Carga y descarga de un condesador

Universidad de Los Andes

Facultad de Ciencias

Departamento de Física

Laboratorio de Física 21

Semestre A-2017

Carga y descarga de un condensador

Nombre: María Salas

CI: 24163607

Grupo 3

Introducción.

Analizamos el tema de capacitancia tomando como temas iniciales diferencia de voltaje y corriente en circuito en serie llegamos a lograr cargar un condensador, de esta manera hacer un análisis experimental y teórico del tiempo de carga de un condensador, como también el tiempo de descarga de este. Para de esta forma llega a comparar datos y analizar el valor de capacitancia para un tiempo determinado, bajo un control experimental.

Normalmente en un circuito, los condensadores se cargan y se descargan a través de resistencias. El proceso de carga es similar al de descarga, durante la carga del condensador tanto la diferencia potencial entre placas del condensador, VC, como la carga q, aumentan con el tiempo, mientras que la intensidad de la corriente disminuye. Cuando los terminales de un condensador cargado se unen entre sí, el condensador se descarga circulando una corriente que disminuye exponencialmente con el tiempo hasta desaparecer como ocurre durante la carga.

Objetivos

• Conocer un sistema estacionario.
• Conocer y verificar las leyes que rigen el proceso de carga y descarga de un condensador.
• Verificar relaciones energéticas en sistemas estacionarios simples.
• Verificar la conservación de la energía.
• Conocer limitaciones en instrumentos de medida.
• Conocer el funcionamiento de un registrador.

Fundamentos teóricos

1. Circuitos R.C.: Estos son circuitos que además de tener resistencias tienen condensadores como elementos del mismo. El estudio de estos circuitos conlleva al conocimiento de  corrientes que varían con el tiempo.

2. Condensador: Dispositivo que almacena carga eléctrica. En su forma más sencilla, un condensador está formado por dos placas metálicas (armaduras) separadas por una lámina no conductora o dieléctrico. Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. La magnitud que caracteriza a un condensador es su capacidad, cantidad de carga eléctrica que puede almacenar a una diferencia de potencial determinado.

Los condensadores tienen un límite para la carga eléctrica que pueden almacenar, pasado el cual se perforan. Pueden conducir corriente continua durante sólo un instante, aunque funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna. Esta propiedad los convierte en dispositivos muy útiles cuando debe impedirse que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito eléctrico. Los condensadores de capacidad fija y capacidad variable se utilizan junto con las bobinas, formando circuitos en resonancia, en las radios y otros equipos electrónicos. Además, en los tendidos eléctricos se utilizan grandes condensadores para producir resonancia eléctrica en el cable y permitir la transmisión de más potencia.

3. Carga de un condensador: Si el interruptor se encuentra en la posición I y aplicamos la conservación de la energía al circuito tenemos:

E dq = i R dt +   dq.[pic 1]

Esto expresa que el trabajo hecho por la batería  en el tiempo dt para mover la carga dq (E dq) es igual a la energía disipada en R (i R dt) más la energía almacenada en el condensador [ (q/C) dq] en el tiempo dt. Dividiendo  esta ecuación por dt y sabiendo que dq/dt = i, tenemos:

E – iR – q/C = 0.

         Que es la expresión de la segunda Ley de Kirchoff.

La expresión para la corriente que pasa por el circuito es:                                            

i =dq/dt =  e (- t/RC)[pic 2]

A medida de que pasa el tiempo, el condensador es cargado cada vez más lentamente. Esto debe ser así ya que a medida que aumenta la carga en el condensador su diferencia de potencial se hace mayor.

4. Descarga de un condensador: Sí después de haber cargado el condensador t •• RC se pasa el interruptor 2. En el nuevo circuito no habrá f.e.m. y la segunda ley de Kirchoff se reduce a:

iR + (q/C) = 0. Donde luego de haber integrado:

q= qo e-t/RC

Es la carga final del condensador al ser descargado. La corriente se obtiene derivando la ecuación anterior.

i = e-t/RC[pic 3]

El signo negativo manifiesta que el condensador se está descargando. El voltaje en el condensador disminuye con el tiempo ya que va perdiendo carga. Así mismo puede observarse que a medida que el tiempo pasa el condensador se descarga más lentamente.

5. Balance de energía: Sabemos que la energía que proporciona la batería en el tiempo dt es E dq.

Por la ley de la conservación de la energía, la energía disipada en la resistencia R debe ser:       ER = EB – Ec.

6. El registrador: Se menciona que la velocidad de respuesta del registrador es relativamente baja la cual implica que las señales que varían rápidamente con el tiempo, no pueden ser registradas (o no serán registradas con exactitud).

Materiales y equipos        

• Fuente de poder DC
• Interruptor (Conmutador)
• Caja decádica de resistencias        
• Condensador
• Registrador
• Tester digital
• Cables y algunas hoja

Procedimiento experimental

Montar el siguiente circuito:

[pic 4]

1.       a)   Registrar la variación del voltaje del condensador con el transcurso del tiempo, para cinco resistencias diferentes del orden de los kilo-ohmios (hasta 10KΩ)

1. A partir del registro anterior, obtener los datos necesarios y graficar T1/2  en función de R y obtener la capacidad del condensador.

1. Registrar la variación del voltaje en el condensador VC en función del tiempo, para una resistencia de 3KΩ durante los procesos de carga y descarga.
2. Registrar la variación de voltaje en los extremos de la resistencia VR durante el proceso de carga del condensador para varios valores de R (2KΩ,  5KΩ y 8KΩ).
3. Hacer un registro de VC y VR en función del tiempo con los siguientes datos: R= 7KΩ

1. Evaluar gráficamente: [pic 5]
2. Comprobar si este valor de qo concuerda con el valor de qo que se puede obtener del registro  VC vs t (qo = VoC).
3. Con el valor de qo calcular EB y EC
4. Evaluar al cuadrado la cuerva VR (t)  (8 puntos) y hacer una gráfica. [pic 6]   vs t.  evaluar la energía disipada en R.
5. Con c) y d) comprobar la conservación de la energía

1. a)    Verificar las siguientes gráficas teóricas con el experimento:

[pic 7]

Donde t es un tiempo que se puede colocar a conveniencia. (Disminuir el voltaje de la fuente de 5V a 2.5V o cambiar la escala del registrador de 1V/in a 0.5V/in, y colocar el nivel cero en la mitad del papel)

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