Colaborativo 1

PROBABILIDAD 100402 – 455

ACTIVIDAD Nº 1 TRABAJO COLABORATIVO

ALBERTO MEJIA

DIEGO ARMANDO MERCHAN

NELSON PERDOMO CORDOBA

17 ABRIL DE 2013

Ejercicio Nº 1.

- Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música

Clásica. En el catalogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco

Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2

Discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera:

Caja 1: Caruso y Corelli

Caja 2: Pavarotti y Domingo

Caja 3: Flórez y Caruso

Caja 4: Corelli y Domingo

Caja 5: Pavarotti y Flórez

Caja 6: Caruso y Domingo

Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes

Preguntas.

Desarrollo:

a) Cuál es el espacio muestral del experimento?

R//: S={ Caja 1: Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flórez y Caruso Caja

4: Corelli y Domingo Caja 5: Pavarotti y Flórez Caja 6: Caruso y Domingo}

b) En qué consiste el evento:

A: Silvia decide comprar música de Caruso?

B: Silvia decide comprar música de Juan Flórez ?

C: Silvia decide comprar música de Corelli o Pavarotti

R//: Evento A: además de música de Caruso llevaría la de Corelli, Flórez y Domingo

Evento B: llevaría además música de Caruso y Pavarotti

Evento C: si se decide por Corelli además llevaría de Caruso, domingo y si se decide por Pavaroti llevaría también de Florez, Domingo

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´ = C2, C4, C5

B´ ∩ C´ = C6

A ∪ C = C1, C2, C3, C4, C5, C6

A ∩ B ∩ C = 0

( A ∩ B´) ∪ C ´ = C1, C6, C3

(A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C ) = C2, C4, C5

Ejercicio Nº 2

- Un alumno tiene que elegir 5 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

R//: nPr = n! / (n-r)! = > 10P5= 10! / (10-5)! => 10P5 = 2

nPr= 6P4 = 6! / (6 – 4)! => 6P4 = 6! / 2! => 3 x 2 = 6

Por tanto hay 2 x 6 = 12 maneras diferentes de elegirlas

Ejercicio Nº 3.

- a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

R//: 4P3= 4!/(4-3)! = 4!/ 1! = 4 x 3x 2 = 24

b) Dados los siguientes seis números: 2, 3, 5, 6, 7, 9; y si no se permiten repeticiones,

resuelva:

¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con estos seis dígitos?

R//: V= 6!/(6-3)! = 6! / 3! = 120

¿Cuántos de estos son menores de 500?

R//: para que sean menores de 500 el primer digito debe de ser 2 o 3 (2 Posibilidades)

Para el segundo digito puede ser cualquiera de los 5 restantes nPr = n! / (n-r)! =>

nPr = 5! / (5 – 1)! = > nPr = 120 / 24 nPr = 5

Para el tercer digito puede ser cualquiera de los 4 restantes nPr = n! / (n-r)! =>

nPr = 4! / (4 – 1)! = > nPr = 24 / 6 nPr = 4

por lo tanto 2 x 5 x 4 = 40

¿Cuántos son múltiplos de cinco?

R//: nPr = 5! / (5-2)! => nPr = 5! / 3! => nPr = 120/6 => nPr = 20

nPr = 1! / (1-1)! => nPr = 1! => nPr = 1

por lo tanto 20 x 1 = 20

Ejercicio Nº 4.

- En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar inglés, 36 saben hablar francés, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los viajeros al azar.

Hablan francés no hablan francés total

Hablan ingles 12 36 48

No hablan ingles 24 48 72

Total 36 84 120

I = Ingles F = Francés

a.- ¿Cuál es la probabilidad

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