Conicas

Conicas

Una sección conica, desde el punto de vista geométrico, es una curva que resulta al interceptar un plano con un icono recto circular de dos hojas. O simplemente son las líneas obtenidas como intercección de una superficie conica de revolución con un plano secante; según cual sea la inclinación de dicho plano respecto del eje de la superficie conica.

Generadores

Hoja Superior

Vertice

Hoja Inferior

Generadores

Eje del Vertice

Tipos de Conicas

En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad y la inclinación del plano respecto del eje del cono , pueden obtenerse diferentes secciones cónicas como son:

Circunferencia

Elipse

Parábola

Hipérbola

Circunferencia

Una circunferencia es el conjunto de todo los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. Es la línea que determina un plano secante que es pèrpèndicular al eje de la superficie conica. La distancia fija del a cualquier punto de la circunferencia se llama radio.

Y

P(x,y)

X X

Elementos de la circunferencia

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:

Centro: el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.

Radio: el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.

Diámetro: el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro).

Cuerda: el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros).

Recta Secante: la que corta a la circunferencia en dos puntos.

Recta Tangente o simplemente Tangente: la que toca a la circunferencia en un sólo punto.

Punto de tangencia: el de contacto de la recta tangente con la circunferencia.

Arco: el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia.

Semicircunferencia: cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.

Ecuacion de la Circunferencia

La condición de que la distancia de un punto cualquiera P(x,y) de la circunferencia al centro O (a,b) sea igual a R, vendrá dada por:

Esta condición acostumbra a expresarse de de la siguiente forma equivalente, que es la ecuación cartesiana de una circunferencia de radio R y centro en el origen de coordenadas (0,0).

Ecuacion General de la Circunferencia

La ecuación de la circunferencia recibe el nombre

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