Criterios De Divisibilidad
Enviado por barriboi • 3 de Septiembre de 2013 • 1.262 Palabras (6 Páginas) • 484 Visitas
Criterios de Divisibilidad
En esta parte del curso de aritmética se incluye todo lo referente a múltiplos, divisores, números primos, mínimo común múltiplo y máximo común divisor.
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En esta sección encontrarás:
1. Múltiplos y Divisores
2. Caracteres de Divisibilidad
3. Números Primos
4. Máximo Común Divisor
5. Mínimo Común Múltiplo
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Múltiplos y Divisores
a) Múltiplos:
Decimos que un número es múltiplo de otro cuando se puede dividir entre este.
Por ejemplo, 8 es múltiplo de 2, porque si dividimos 8÷2 nos da resultado exacto.
A continuación presentamos algunos ejemplos:
20 es múltiplo de 5, porque 20÷5 nos da resultado exacto
28 es múltiplo de 7, porque 28÷7 nos da resultado exacto
81 es múltiplo de 3, porque 81÷3 nos da resultado exacto
b) Divisores:
El divisor, también llamado factor o submúltiplo, es lo inverso al múltiplo.
Por ejemplo, 4 es divisor de 24, ya que 24 se puede dividir entre 4.
Algunos ejemplos de divisores:
5 es divisor de 20, porque 20 se puede dividir entre 5
7 es divisor de 28, porque 28 se puede dividir entre 7
3 es divisor de 81, porque 81 se puede dividir entre 3
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Caracteres de Divisibilidad
Evaluaremos algunas técnicas para conocer, por simple inspección, si un número es divisible por otro.
a) Divisibilidad por 2:
Un número es divisible por 2 cuando termina en cero o número par.
Ejemplo:
Podemos decir que 1184 es divisible por 2, ya que termina en número par.
b) Divisibilidad por 3:
Un número será divisible por 3 cuando la suma de sus dígitos nos de múltiplo de 3.
Por ejemplo, tenemos 6345, entonces hacemos 6+3+4+5= 18, y como 18 es múltiplo de 3, concluimos que 6324 es divisible por 3.
c) Divisibilidad por 4:
Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4
Veamos un ejemplo:
El número 4548 es divisible por 4, porque sus dos últimas cifras forman 48 que es múltiplo de 4.
d) Divisibilidad por 5:
Un número es divisible por 5 cuando termina en cero o cinco.
Por ejemplo, el número 530 es divisible por 5, ya que termina en 0.
Otro ejemplo seria el caso de 1995, número que también es divisible por 5, pues termina en 5.
e) Divisibilidad por 6:
Un número es divisible por 6 cuando es divisible a la vez por 2 y por 3.
Por ejemplo, digamos que tenemos el número 2484. Como termina en número par podemos decir que es divisible por 2. Además al sumar sus cifras 2+4+8+4= 18 vemos que es divisible por 3. Como es divisible a la vez por 2 y por 3, concluimos que es divisible por 6.
f) Divisibilidad por 7:
En este caso lo mejor es ir directamente a un ejemplo:
Para saber si el número 2058 es divisible por 7, haremos lo siguiente 2058
Primero seleccionamos el ultimo digito y lo multiplicamos por 2 2058 x 2 = 16
Ahora el resultado lo restamos de la parte del número que no hemos utilizado, es decir, restamos 16 de 205. 2058 x 2 = 16
16
189
Seleccionamos el último digito de lo que nos va quedando (de 189) y lo multiplicamos por 2 2058 x 2 = 16
16
189 x 2 = 18
El resultado lo restamos de la parte del número que no hemos utilizado, en este caso, restamos 18 de 18. 2058 x 2 = 16
16
189 x 2 = 18
18
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Si el residuo al final es cero (como en este caso) o múltiplo de siete, el número será divisible por 7.
g) Divisibilidad por 8:
Un número es divisible por 8 cuando sus tres ultimas cifras son ceros o múltiplo de 8.
Por ejemplo, el número 86064, es divisible por 8, ya que sus ultimas tres cifras forman 064 que es igual a decir 64, y este número es múltiplo de 8.
h) Divisibilidad por 9:
Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus dígitos da como resultado múltiplo
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