Cálculo del momento de una fuerza con respecto a un punto en el plano

Cálculo del momento de una fuerza con respecto a un punto en el plano.

La tendencia a mover un cuerpo en la dirección de su aplicación, una fuerza también puede tender a girar un cuerpo alrededor de un eje. El eje puede ser cualquier línea que ni se cruza ni es paralela a la línea de acción de la fuerza. Esta tendencia de rotación es conocido como el momento
un ejemplo familiar del concepto de momento, considerar la llave de tubo.[pic 2]

Un efecto de la fuerza aplicada perpendicular al mango de la llave es la tendencia a girar el tubo alrededor de su eje vertical. La magnitud de esta tendencia depende tanto de la magnitud F de la fuerza y ​​de la longitud efectiva d del mango de la llave.

Momento alrededor de un punto[pic 3]

La magnitud del momento o la tendencia de la fuerza para hacer girar el cuerpo alrededor del eje perpendicular 0-0 al plano del cuerpo es proporcional tanto a la magnitud de la fuerza y ​​para el brazo de momento d, que es la distancia perpendicular desde el eje a la línea de acción de la fuerza. Por lo tanto, la magnitud del momento en que se define como El momento es un vector perpendicular al plano del cuerpo. El sentido de M depende de la dirección en la que F tiende a girar el
cuerpo. La regla de la mano derecha Se utiliza para identificar este sentido
Las unidades básicas del momento en unidades SI newton-metros (N · m), y en el sistema habitual de los EEUU son libras-pie (lb-ft).[pic 5][pic 4]

Cuando se trata de fuerzas que actúan todos en un plano dado, que habitualmente hablan del momento alrededor de un punto. Con esto queremos decir el momento con respecto a un eje normal al plano y que pasa por el punto. Por lo tanto, el momento de la fuerza F sobre el punto (B) en la fig. tiene la magnitud  y es en sentido anti horario.[pic 6]

 Las direcciones de momentos pueden ser explicadas mediante el uso de una convención de signos establecida, tal como un signo más (+) para los momentos en sentido anti horario y un signo menos (-) para momentos agujas del reloj, o viceversa.[pic 7]

El producto cruz[pic 8]

En dos dimensiones y muchos de los problemas tridimensionales para seguir sorne, es conveniente usar un vector de aproximación para el cálculo del momento.

F
Donde r es un vector de posición que se extiende desde la referencia momento del punto A, a cualquier punto de la fuera de línea[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Se establece la dirección y sentido utilizando la regla de la mano derecha. Si los dedos apuntas hacia el eje de rotación es positivo de r para M. a lo que el pulgar apunta al positivo de M.

El momento puede ser pensado como el momento alrededor del punto A o como el momento alrededor de la línea 0-0 que pasa por el punto A y es perpendicular al plano que contiene los vectores r y F.

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