Momento de una fuerza respecto a un punto

INTRODUCCIÒN.- EUNICE

Por simplicidad y hasta el momento, hemos considerado que los cuerpos con los que trabajamos son puntos materiales y no nos ha importado en absoluto en qué parte del cuerpo se aplicaban las fuerzas. Sin embargo los cuerpos reales son cuerpos extensos y el efecto que producen las fuerzas sobre ellos dependen del punto en el que se les aplique, dando lugar no solo a movimientos de traslación sino también de rotación (giros).

El ejemplo más claro es el de una puerta. ¿Te la puedes imaginar?  ¿A qué si la empujas hacia delante desde el punto más cercano a las bisagras tendrás que aplicarle más fuerza y se moverá más lenta que si los haces desde el pomo? Como puedes comprobar, el sitio donde se aplica la fuerza importa... ¡y mucho!

MOMENTO EN UNA PUERTA

[pic 1]

Si das un empujón a una puerta desde un punto cercano a las bisagras (o lo que es lo mismo a su eje de rotación) verás que la puerta se mueve más lenta y necesitarás aplicar más fuerza para moverla (puerta izda.) que si lo haces desde el pomo (puerta dcha.)

Con el fin de evaluar el efecto que producen las fuerzas en las variaciones de la velocidad de giro se utiliza una magnitud denominada momento de una fuerza.

DEFINICIÒN DE MOMENTO DE UNA FUERZA.- PATRICIA

El momento de una fuerza M→, también conocido como torque, momento dinámico o simplemente momento, es una magnitud vectorial que mide la capacidad que posee una fuerza para alterar la velocidad de giro de un cuerpo.

[pic 2]

PATRICIA.

Para que te hagas una idea más clara, el momento resultante de las fuerzas que sufre un cuerpo es el responsable de los cambios en la velocidad con la que rota. Y es una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a torsión (como los ejes de maquinaria) o a flexión (como las vigas)

• PUEDES INVESTIGAR EJEMPLOS DE LA VIDA DIARIA, COMO LA PUERTA. –

REPRESENTACIÒN DEL MOMENTO.- SARAHI.

Por lo general se representa por medio de una letra M y tiene dos índices: un superíndice que indica la fuerza aplicada y un subíndice que indica el punto de rotación. [pic 3]

Se lee de la siguiente forma: “Momento de una fuerza (torque o torsión) de la fuerza F alrededor del punto O”

PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD

• La fuerza F aplicada en cualquier punto A crea un momento respecto a O, dado por:

MO = rA x F.

• F tiene las propiedades de un vector deslizante, ya que puede ser aplicada en cualquier punto de su línea de acción (principio de transmisibilidad)
• Por lo tanto, MO = r1 X F = r2 X F = r3 X F

[pic 4]

CÒMO SE CALCULA.- SOCORRO.

Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, dicho cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La puerta gira cuando se aplica una fuerza sobre ella; es una fuerza de torque o momento.[pic 5]

Cuando se aplica una sola fuerza en forma perpendicular a un objeto, el momento de torsión se calcula con la siguiente formula:

M= F · d donde,

• M es el módulo del momento de una fuerza F→ que se aplica sobre un cuerpo. Su unidad en el S.I. es el newton por metro (N · m).
• F es el módulo de la fuerza que se aplica sobre el cuerpo. Su unidad en el S.I. es el newton.
• d es la distancia entre el eje de giro y la recta sobre la que descansa la fuerza F. Su unidad en el S.I. es el metro.[pic 6]

[pic 7]

Cuando la fuerza se aplica a un cierto ángulo, el momento de torsión  se calcula con la siguiente formula: M= F · d sin Ɵ donde sin Ɵ es la componente de la fuerza que tendería a girar al objeto.

Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas que no tienen una línea de acción común, quizá no se mueva ni a la derecha ni a la izquierda, tampoco hacia arriba ni hacia abajo, pero puede seguir girando.[pic 8]

¿Qué determina si dado el impulso, la llave gira hacia arriba o hacia abajo?

DIRECCIÒN HORARIO Y ANTIHORARIO.- ROLANDO

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