DERIVADAS Y DIFERENCIALES TAREA

TOLENTINO VALVERDE ELIDA MAILI

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Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION

NOMBRES Y APELLIDO:   TOLENTINO VALVER ELIDA MAILI

CURSO:   MATEMATICA

DOCENTE:   Jorge Israel SANTA CRUZ ALVITES

CICLO :   I CICLO

CARRERA:     MEDICINA HUMANA

1. 5 ejemplos por cada fórmula de Derivadas:

   Derivada de una función lineal

1.- 𝑓(𝑥) = 12𝑥 + 3                         𝑓´(𝑥) = 12

2.- 𝑓(𝑥) = −9𝑥 + 88                      𝑓´(𝑥) = −9

3.- 𝑓(𝑥) = 99x + 1                        𝑓´(𝑥) = 99

•  Derivada de una constante

                          [pic 2]

1. [pic 3]
2. [pic 4]
3. [pic 5]
4. [pic 6]
5. [pic 7]

• Derivada de la recta:

                             
[pic 8]

            1. [pic 9][pic 10]

             2.                 [pic 11][pic 12]

             3. [pic 13][pic 14]

              4. [pic 15][pic 16]

• Derivada de suma

                                   
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1.- 𝑓(𝑋) = 5𝑋 2 + 7x – 6                                    𝑓´(𝑥) = (10𝑥 + 7)

2.- 𝑓(𝑋) = 5𝑋 6 − 3𝑋 5 − 10𝑋 2 + 5x + 16       𝑓´(𝑥) = (30𝑋 5 − 15𝑋 4 − 20x + 5)

3.- 𝑓(𝑋) =                            𝑓´(𝑥) = [pic 18][pic 19]

4. [pic 20]

•  Derivada de una potencia
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1.  2.[pic 22]
2.           [pic 23]
3.       [pic 24]

     Derivada de una raíz cuadrada

                             
[pic 25]

1.- 𝑓(𝑋) =                    𝑓´(𝑥) =[pic 26][pic 27]

2.- 𝑓(𝑋) =                     𝑓´(𝑥) = [pic 28][pic 29]

3.- 𝑓(𝑋) =                    𝑓´(𝑥) = [pic 30][pic 31]

•  Derivada de una raíz enésima

1.-𝑓(𝑥) =     𝑓´(𝑥) =[pic 32][pic 33]

2.- 𝑓(𝑥) =                𝑓´(𝑥) = [pic 34][pic 35]

3.- 𝑓(𝑥) = 9√6𝑥 4 + 𝑥 − 9             𝑓´(𝑥) = [pic 36]

•   Derivada de una constante por una función

                         
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1. [pic 38]

1. [pic 39]

1. [pic 40]

•   Derivada de un producto

                               
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1. [pic 42]

1. [pic 43]

1. [pic 44]

1. [pic 45]

•   Derivada de constante partida por una función

                         
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                [pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]

            2.              [pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

         3.        [pic 55][pic 56][pic 57]

            4.          [pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]

•   Derivada de un cociente

1.- 𝑓(𝑋) =                        𝑓´(𝑥) = [pic 62][pic 63]

2.- 𝑓(𝑋) =                                𝑓´(𝑥) =[pic 64][pic 65]

3.- 𝑓(𝑋) =                                    𝑓´(𝑥) = [pic 66][pic 67]

i.- Derivada de una función exponencial
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1.-                       [pic 69][pic 70]

2.-                       [pic 71][pic 72]

3.-                       [pic 73][pic 74]

4.-                    [pic 75][pic 76]

5.-                     [pic 77][pic 78]

6.-                     [pic 79][pic 80]

j.- Derivada de una función exponencial en base [pic 81]

1.-                       [pic 82][pic 83]

2.-                       [pic 84][pic 85]

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