Determinacion De Fuerzas Resultantes

1. ¿Qué son Magnitudes Escalares?

Un escalar es un tipo de magnitud física que se expresa por un solo número y tiene el mismo valor para todos los observadores. Una magnitud física se denomina escalar cuando se representa con un único número (única coordenada) invariable en cualquier sistema de referencia. Por ejemplo, la temperatura de un cuerpo se expresa con una magnitud escalar Así la masa de un cuerpo es un escalar, pues basta un número para representarla (por ejemplo: 75 kg).

Es una magnitud que solo se describe con la cantidad mediante un número y una unidad, Ejemplo de magnitudes escalares son la temperatura, la energía, etc., Estas magnitudes se diferencian de las cantidades vectoriales porque estas últimas además de la cantidad requieren que se dé la dirección y el sentido.

Las magnitudes escalares tienen únicamente como variable a un número que representa una determinada cantidad. Por ejemplo la masa de un cuerpo, que se mide en Kilogramos.

Ejemplos:

Ejemplos de magnitudes escalares son:

Temperatura: 20º C

Longitud: 5 m

Masa: 230 kg

Volumen: 50 L

Tiempo: 33 s

Presión: 10 bar

2. ¿Qué son Magnitudes Vectoriales?

Las magnitudes vectoriales son aquellas que quedan caracterizadas por una cantidad (intensidad o módulo), una dirección y un sentido. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa mediante un segmento orientado. Ejemplos de estas magnitudes son: la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, intensidad luminosa, etc.

Además, al considerar otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación, las magnitudes vectoriales no presentan invariancia de cada uno de los componentes del vector y, por tanto, para relacionar las medidas de diferentes observadores se necesitan relaciones de transformación vectorial. En mecánica clásica el campo electrostático se considera un vector; sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad esta magnitud, al igual que el campo magnético, debe ser tratada como parte de una magnitud tensorial.

Son las que necesitan de elementos vectoriales para quedar bien definidas. Es decir de un vector. Recordemos antes de continuar lo que es un vector.

Ejemplos:

Algunas magnitudes vectoriales son:

1. la fuerza

2. velocidad

3. la aceleración

4. rapidez

5. la presión

6. desplazamiento

7. distancia

8. posición

3. ¿Qué es un vector?

Segmento de recta, contado a partir de un punto del espacio, cuya longitud representa a escala una magnitud, en una dirección determinada y en uno de sus sentidos.

El vector es un segmento orientado que posee 4 elementos fundamentales, estos son: Punto de aplicación, (donde nace) dirección, sentido y módulo. Módulo hace referencia a la intensidad del vector. Por ejemplo, en los casos de las fuerzas, si tuviéramos que representar una fuerza de unos 60 N (Newton), lo podríamos representar a través de una flecha de unos 6 cm.

Acá toma importancia a lo que llamamos escala. La escala nos sirve para representar los vectores de cualquier magnitud vectorial. En el ejemplo citado decimos que la escala fue de 1cm: 10N. De esta manera se representan 60N en 6 cm.

4. ¿Cómo se representa un Vector?

Se representa como un segmento con dirección y sentido, dibujado como una "flecha". Su largo representa la magnitud, su pendiente la dirección y la "punta de flecha" indica su sentido.

Los vectores se representan normalmente como segmentos rectilíneos orientados, como B en el diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origen o punto de aplicación del vector y B su extremo. La longitud del segmento es la medida o módulo de la cantidad vectorial, y su dirección es la misma que la del vector.

5. ¿Cómo se lee un vector?

En la posición del eje X el vector es i. en el eje Y el vector es j, y en el eje Z es K.

6. ¿Qué es un vector unitario?

En física, un vector unitario es un vector de módulo uno. En ocasiones se le llama también vector normalizado. Habiendo definido el concepto de vector unitario al comienzo de este artículo y habiendo presentado la notación usual en la sección anterior, presentamos en esta sección una definición simbólica de vector unitario.

Un vector unitario se denota frecuentemente con un acento circunflejo sobre su nombre, como (se lee "r vector" o "vector r"). La notación mediante el uso de una breve ( ) también es común, especialmente en desarrollos manuscritos. La tendencia actual es representar el vector en la dirección del vector en la forma

7. Operaciones con los vectores unitarios.

Suma:

La suma de los vectores es:

Halla la suma de los vectores: y .

Respuesta: .

Resta:

Tomando los vectores anteriores nos basta sumar el primero con el opuesto del 2º o sustraendo:

La resta de los vectores es:

Halla la resta de los vectores: menos .

Respuesta:

Solución:

Multiplicación:

Hemos de considerar los casos siguientes:

a) Multiplicar un escalar por un vector:

El resultado es un valor escalar.

Analicemos paso a paso.

Sea el vector , multiplicamos por el número g a ambos miembros de la igualdad:

Vemos que el producto de un vector por un número se obtiene multiplicando cada com¬ponente del vector por dicho número.

Comprobamos:

Si

Multiplicamos por 2 a ambos miembros de la igualdad:

Hallamos el módulo:

El módulo de:

Donde comprobamos que

Si las coordenadas de son ¿Cuáles son las coordenadas de ?

Respuesta:

8. ¿Qué es un resultante?

La fuerza resultante es una fuerza que por sí sola produciría el mismo efecto que todo el sistema de fuerzas.

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