Determinación de la aceleración de la gravedad a través del péndulo simple

Determinación de la aceleración de la gravedad a través del péndulo simple

Resumen

La siguiente práctica se llevó a cabo para determinar la gravedad local que se ejerce sobre los objetos de la tierra, a través del movimiento pendular.

Se realizaron las mediciones del periodo de un movimiento armónico simple a través de un péndulo, en el cual se varió de forma controlada la longitud de la cuerda y se mantuvo constante el ángulo y masa al final del péndulo con el fin de analizar el comportamiento de dichos tiempos y realizar un tratamiento de datos para obtener el valor de la gravedad.

Objetivo

Mediante el experimento del péndulo simple obtener el valor de la aceleración de la gravedad en donde se linealizarán funciones y se hará un ajuste lineal por el método de los cuadrados mínimos.

Introducción

Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.

Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.

El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal.

Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos[pic 1]

• el peso mg
• La tensión T del hilo

Medida de la aceleración de la gravedad

Cuando el ángulo q  es pequeño entonces, senq » q , el péndulo describe 

oscilaciones armónicas cuya ecuación es:

q =q0·sen(w t+j )

de frecuencia angular w2=g/l, o de periodo

[pic 2]

La ley de la gravitación de Newton describe la fuerza de atracción entre dos cuerpos de masas M y m respectivamente cuyos centros están separados una distancia r.

La intensidad del campo gravitatorio g, o la aceleración de la gravedad en un punto P situado a una distancia r del centro de un cuerpo celeste de masa M es la fuerza sobre la unidad de masa g=F/m colocada en dicho punto. [pic 3]

su dirección es radial y dirigida hacia el centro del cuerpo celeste.

Material y Equipo

Masa                        Fotocompuerta

Flexómetro                Hilo y tijeras

Transportador        Pinza de tres dedos con nuez

Soporte universal        Prensa para mesa

Elevador

Procedimiento

Con el soporte universal, las prensas para mesa, la pinza de tres dedos con nuez, el transportador, el hilo y la masa se montó un péndulo simple de la siguiente forma: (fig. 1)[pic 4]

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