EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA EMPRESA II. L.A.D.E.
Enviado por AL13501420 • 7 de Abril de 2014 • 2.291 Palabras (10 Páginas) • 682 Visitas
Departamento de Estadística y Econometría. UMA.
EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA EMPRESA II. L.A.D.E.
TEMA 2
1) Un investigador afirma que el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión
cada semana se distribuye normalmente con media 22 horas y desviación estándar 6 horas. Frente
a este estudio, una empresa de investigación de mercados cree que la media es mayor y para
probar su hipótesis toma una muestra de 64 observaciones procedentes de la misma población,
obteniendo como resultado una media de 25. Si se utiliza un nivel de significación del 5%.
a) Verifique si la afirmación del investigador es realmente cierta.
b) Determine la potencia de ese contraste, si la verdadera media poblacional es 24.
(Solución: a) Valor observado=4; /valor crítico/=1’645; la afirmación del investigador es falsa; b)
0’8485).
2) Un psicólogo industrial desea estudiar los efectos de la motivación en las ventas de una empresa
en particular. De 24 vendedores nuevos que están en entrenamiento, a 12 se les va a pagar por
hora de trabajo y a los otros 12 por comisión. Los 24 individuos fueron asignados de manera
aleatoria a los dos grupos. Los datos siguientes presentan el volumen de ventas (en miles de
dólares) logrado durante el primer mes de trabajo.
Salario por hora Comisión
256
239
222
207
228
241
212
216
236
219
225
230
224
254
273
285
237
277
261
228
234
225
232
245
Suponiendo normalidad en la variable, ¿existe evidencia de que los incentivos salariales a través
de las comisiones, producen un mayor volumen de ventas promedio, a un nivel de significación
del 5%?.
(Solución: Valor observado=2’75; /valor crítico/=1’717;los incentivos salariales a través de las
comisiones producen un mayor volumen de ventas promedio).
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3) Los ingresos del primer empleo de los licenciados en Dirección y Administración de Empresas, en
cualquier Universidad, siguen una distribución normal con desviación típica de 3’8 miles de euros. Se
toma una muestra aleatoria de 15 licenciados procedentes de la Universidad A, resultando que en su primer
empleo sus ingresos medios anuales fueron de 12.000 euros. Otra muestra independiente de 12 licenciados
de la Universidad B dio como resultado unos ingresos medios en el primer empleo de 13.200 euros. Se
pide, con un nivel de confianza del 98%, contrastar la hipótesis de que las medias son iguales frente a la
alternativa de que la media de la Universidad A es menor que la de la Universidad B.
(Solución: Valor observado= -0’82; /valor crítico/=2’05; la media de la Universidad A no es menor que la
de la Universidad B).
4: ORDENADOR) Un funcionario que trabaja en el departamento de colocación de una Universidad
quiere determinar si los hombres y las mujeres licenciados en Administración de Empresas
reciben, en promedio, diferentes ofertas de salario en su primer trabajo después de licenciarse. El
funcionario seleccionó aleatoriamente ocho pares de licenciados en esa disciplina, de manera que
las calificaciones, intereses e historial de los integrantes de cada pareja fuesen lo más parecidos
posible. La mayor diferencia fue que un miembro de cada pareja era hombre y el otro mujer. La
tabla adjunta recoge la mayor oferta salarial que recibió cada miembro de la muestra al terminar
su carrera.
Mayor Oferta Salarial
Pareja (euros)
Hombre Mujer
1
2
3
4
5
6
7
8
15.750
14.840
17.000
13.000
17.180
17.610
17.000
14.600
13.600
14.180
17.610
13.400
15.750
15.570
17.130
12.800
Asumiendo que las distribuciones son normales, contrastar la hipótesis nula de que las medias
poblacionales son iguales, frente a la alternativa de que la verdadera media es mayor para los
hombres que para las mujeres, a un nivel de significación del 2’5%.
(Solución: Valor observado=2’16; |valor crítico|=2’365; las medias poblacionales son iguales).
5: ORDENADOR) Una máquina de empaquetado automático deposita en cada paquete una cierta
cantidad de determinado producto. Se seleccionan 20 paquetes, se pesa su contenido y se obtienen
los siguientes resultados:
49 , 50 , 49 , 50 , 50 , 50 , 49 , 50 , 50 , 50 , 49 , 50 , 50 , 51 , 52 , 48 , 50 , 51 , 51 , 51
A partir de esta información y suponiendo que la variable se distribuye normalmente:
a) Verifique si la media de esa variable es 51, con un nivel de confianza del 99%.
b) Verifique si la varianza es la unidad, con un nivel de significación del 2%.
(Solución: a) Valor observado=-4’898; |valor crítico|=2’861; la media de la variable no es 51; b) Valor
observado=16; valores críticos=7’63 y 36’22; la varianza es la unidad).
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6: ORDENADOR) Para determinar el efecto de dos programas de formación (A y B), una empresa
de productos farmacéuticos elige una muestra aleatoria de 10 de sus representantes y los inscribe
en el programa A, en tanto que otros 10 de sus representantes elegidos al azar son inscritos en el
programa B. Durante el periodo de comparación, los representantes del programa A tienen
comisiones promedio por ventas de 5.000 $, con una desviación típica de 1.200 $; en tanto que los
representantes que participaron en el programa B, tienen comisiones promedio por ventas de
4.600 $ con una desviación típica de 1.000 $. Suponiendo normalidad en los datos se pide, con un
nivel de confianza del 95%:
a) Verifique que las varianzas de los dos programas son iguales.
b) Verifique si existen diferencias entre las comisiones para los dos programas.
(Solución: a) Valor observado=1’44; valores críticos=0’25 y 4’03; la varianza de los dos programas son
iguales; b) Valor observado=0’768; |valor crítico|=2’101; no existen diferencias entre las comisiones).
7) A partir de dos muestras aleatorias simples independientes de establecimientos comerciales de
Málaga y Sevilla se obtiene la siguiente información acerca de las ventas mensuales (en euros) de
un determinado producto alimenticio:
Media Varianza Tamaño
muestral
Málaga
Sevilla
3.500
4.200
1.100
...