EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD J3

PROBABILIDAD CONDICIONAL

1. En una escuela todos los alumnos están tomando clases de matemáticas e inglés. La probabilidad de que un alumno escogido al azar repruebe en matemáticas es 0.15, la probabilidad que repruebe inglés es 0.05 y la probabilidad de que repruebe en ambas es 0.04. a) si el alumno está reprobado en matemáticas, ¿cuál es la probabilidad de que repruebe en inglés? b) Si reprobó inglés, ¿cuál es la probabilidad que repruebe en matemáticas?, c) ¿Cuál es la probabilidad de que no repruebe ninguna materia?

TEOREMA DE BAYES

2. Diagnóstico médico. Las historias de casos clínicos indican que diferentes enfermedades pueden producir síntomas idénticos. Suponga que un conjunto particular de síntomas, que se denotarán como evento H, se presenta sólo cuando se presenta cualquiera de tres enfermedades, A, B o C. ( Para mayor simplicidad, supondremos que la enfermedades A, B y C son mutuamente excluyentes.) Estudios realizados demuestran estas probabilidades de adquirir las tres enfermedades:

P(A) = 0.01

P(B) = 0.005

P(C) = 0.02

Las probabilidades de desarrollar los síntomas H, dada una enfermedad específica, son:

P(H/A) = 0.90

P(H/B) = 0.95

P(H/C) = 0.75

Suponiendo que una persona enferma presente los síntomas H, ¿cuál es la probabilidad de que la persona tenga la enfermedad A?

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