Ejercicios - Probabilidad
Enviado por Ркрд Рст • 4 de Noviembre de 2020 • Tarea • 445 Palabras (2 Páginas) • 170 Visitas
Ejercicio 1:
Para comparar los pesos promedios de un grupo de niñas y niños se realizó un estudio en alumnos de quinto grado de primaria de una escuela rural. Se usará una muestra aleatoria de 10 niños y otra de 15 niñas. Los pesos tanto para niños y niñas se rigen por una distribución normal. El promedio de los pesos de los niños es de 150 libras en los grados quintos con una desviación estándar de 10,142 libras. Las niñas poseen un promedio de 100 libras con una desviación estándar de 15,247 libras en dicho grado. ¿Encuentre la probabilidad de que el promedio de los pesos de los 10 niños sea al menos 30 libras más grande que el de las 15 niñas?
SOLUCIÓN:
Probabilidad donde el promedio muestral de los pesos de los niños sea por lo menos 30 libras mayor que el de las niñas:
[pic 1]
Donde:
[pic 2]
Donde:
Niños
(poblacional)[pic 3]
[pic 4]
(muestra pequeña )[pic 5][pic 6]
Niñas
(poblacional)[pic 7]
[pic 8]
(muestra pequeña )[pic 9][pic 10]
Diferencia de promedios muestrales:
[pic 11]
Entonces:
[pic 12]
[pic 13]
Esto corresponde a:
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[pic 15]
[pic 16]
Ejercicio 2:
Las ventas diarias de un granero que se rigen por una distribución normal. Para estimar el número de ventas por día se escoge una muestra de 20 días de manera aleatoria, dando como resultado una media de 200 u.m. y una desviación típica de 8 u.m. Dar un intervalo de estimación para el número medio de ventas con una confianza del 90%.
SOLUCIÓN:
[pic 17]
[pic 18]
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um[pic 20]
um[pic 21]
[pic 22]
El parámetro será:[pic 23]
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Entonces:
[pic 30]
[pic 31]
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Intervalo de estimación para la media
[pic 33]
[pic 34]
Por lo tanto, la media de las ventas con una confianza del 90% se encuentra entre 198,96 u.m. y 201,04 u.m.
Ejercicio 3
Una senadora estatal desea encuestar a los habitantes de su localidad para conocer qué proporción del electorado conoce la opinión de ella, respecto al uso de fondos estatales para pagar abortos.
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