EJERCICIOS PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

Una caja contiene 3 bolas verdes, 5 bolas rojas y 2 bolas azules. Se extraen ahora dos bolas al azar, si la primera bola seleccionada fue azul, ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda sea verde, dado que las bolas no se reponen?

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Si la primera bola extraída fue azul y las bolas no se reponen, quiere decir que mi espacio muestral para hallar la probabilidad de que la segunda sea verde es:

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• La probabilidad de que la segunda bola sea verde es del 33,3%

Hay 60 alumnos en un salón, a 37 de ellos les gusta el futbol, y a 38 les gusta el básquet. Además a todos los alumnos les gusta al menos uno de estos dos deportes. Si se selecciona un alumno al azar ¿Cuál es la probabilidad de que le guste el futbol y el básquet?

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Como a todos los alumnos les gusta al menos uno de los dos deportes entonces la probabilidad de que ocurra el evento A y el evento B es del 100%.

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• La probabilidad de que al alumno elegido al azar le guste el futbol y el básquet es del 25%

DISTRIBUCION NORMAL ESTANDAR

Dada una variable aleatoria continua Z, con distribución normal estándar, encontrar las siguientes probabilidades:

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El peso de cierto modelo de baterías sigue una distribución normal con una media de 6g y una desviación estándar de 2g. Determine el porcentaje de baterías cuyo peso es mayor a 8g.

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• El porcentaje de baterías cuyo peso es mayor a 8g es 15,87%

TAMAÑO DE MUESTRA

Se desea estimar la proporción de amas de casa de una ciudad que prefieren consumir el nuevo detergente “BLANQUITO” con un nivel de confianza del 95% y un error de estimación del 5%.

Como no se da estimación alguna de  , el cálculo de la muestra se hace tomando a , o sea, el 50%.[pic 25][pic 26]

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• El tamaño de la muestra es de 384 amas de casa.

PRUEBA DE HIPOTESIS

1. Una fábrica de lámparas garantiza que su producto tiene una vida media de 1500 horas antes de la primera recarga y una desviación estándar de 100. Pruebe la hipótesis de que 𝜇 = 1500 en contraposición de la alterna 𝜇 ≠ 1500 horas, si una muestra aleatoria de 40 lámparas tiene una duración promedio de 1050 horas. Utilice 𝛼 = 5%.

1. Hipótesis

𝜇=Vida promedio de las lámparas

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1. [pic 32]
2. [pic 33]

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Se rechaza [pic 35]

1. [pic 36]

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