ESTADÍSTICA INFERENCIAL

ING.gestion empresarial

PROFESOR: VAZQUEZ ESQUEDA ISAAC

MATERIA: ESTADÍSTICA INFERENCIAL I

UNIDAD 1 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL.

ALUMNO: RICARDO ANTONIO GARCIA BARRIGA

Estadística Inferencial I

Unidad 1 Introducción a la estadística inferencial.

1.1 Breve historia de la estadística.

1.2 Concepto de estadística.

1.3 Estadística descriptiva.

1.4 Estadística inferencial.

1.5 Breve introducción a la inferencia estadística.

1.6 Teoría de decisión en estadística.

1.7 Componentes de una investigación estadística.

1.8 Recolección de datos.

1.9 Estadística paramétrica (población y muestra aleatoria).

1.10 Aplicaciones.

1.1 Breve historia de la estadística.

Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas. Hacia el año 3000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos tabulados sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides en el siglo XXXI a.C.. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías.

1.2 Concepto de estadística.

Ante todo es un elemento útil, ya que nos permite obtener información referida a grandes grupos de individuos conociendo los datos de sólo unos pocos.

“Estadística, rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones."

1.3 Estadística descriptiva.

Analiza metódicamente los datos, simplificándolos y presentándolos en forma clara; eliminando la confusión característica de los datos preliminares. Permite la elaboración de cuadros, gráficos e índices bien calculados; suficientemente claros, como para disipar las dudas y la obscuridad de los datos masivos.

Se limita a describir los datos que se analizan, sin hacer inferencias en cuanto a datos no incluidos en la muestra.

1.4 Estadística inferencial.

Provee conclusiones o inferencias, basándose en los datos simplificados y analizados; detectando las interrelaciones que pueden unirlos, las leyes que los rigen y eliminando las influencias del azar; llegando más allá de las verificaciones físicas posibles. Sobre la base de la muestra estudiada saca conclusiones, o sea, hace inferencia o inducción, en cuanto al universo o población, de donde se obtuvo dicha muestra.

1.5 Breve introducción a la inferencia estadística.

La inferencia estadística es, realmente, la parte más interesante y con mayor cantidad de aplicaciones en problemas concretos. ¿De qué se ocupa? El planteo, a grandes rasgos, es más o menos el siguiente: el investigador se encuentra estudiando una gran población (personas, o tornillos, o palomas, o automóviles, o lo que sea) y quiere disponer de algunos valores (promedios, desvíos, tendencias, forma de la distribución, etcétera) que sean válidos en forma general, para toda la población en estudio. Sin embargo, le resulta imposible acceder a toda la información, medir la variable analizada en todos y cada uno de los integrantes de la población.

¿Qué hace? Apela al estudio de muestras, que son subconjuntos de la población original, con menos elementos, pero que intentan representarla del modo más fiel posible. En algún sentido puede decirse que una muestra seleccionada honestamente es un “modelo reducido a escala” de la población. Por supuesto, al tomar la muestra siempre se producen errores y se pierden detalles, pero es mucho más lo que se gana respecto a la información que ella puede proporcionar.

Existen numerosas técnicas para seleccionar muestras. Este paso es de importancia vital en un estudio estadístico, porque las conclusiones que se obtienen dependen muy esencialmente de la/s muestra/s analizada/s. Las técnicas que proporcionan las mejores muestras son las aleatorias, en las que cualquier integrante de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.

La cantidad de elementos que integran la muestra (el tamaño de la muestra) depende de múltiples factores, como el dinero y el tiempo disponibles para el estudio, la importancia del tema analizado, la confiabilidad que se espera de los resultados, las características propias del fenómeno analizado, etcétera.

A partir de la muestra seleccionada se realizan algunos cálculos y se estima el valor de los parámetros de la población tales como la media, la varianza, la desviación estándar, o la forma de la distribución, etcétera. Existen dos formas de estimar parámetros: la estimación puntual y la estimación por intervalo de confianza. En la primera se busca, con base en los datos muéstrales, un único valor estimado para el parámetro. Para la segunda, se determina un intervalo dentro del cual se encuentra el valor del parámetro, con una probabilidad determinada

1.6 Teoría de decisión en estadística.

Algunos de los problemas más importantes de la inferencia estadística se refieren a la evaluación de los riesgos y las consecuencias que pueden ocurrir al hacer generalizaciones a partir de una muestra de datos. Esto incluye una estimación de la probabilidad de tomar decisiones erróneas, las posibilidades de hacer predicciones incorrectas. En los últimos años, se han hecho intentos de abordar todos estos problemas dentro del marco de referencia de una teoría unificada llamada teoría de decisión. Si bien esta teoría tiene muchas ventajas conceptuales y teóricas, plantea algunos problemas de aplicación que son difíciles de resolver. Para entenderlos debe comprenderse que, por muy objetivamente que se planee un experimento o investigación, es imposible eliminar todos los elementos subjetivos. Un elemento de subjetividad interviene aun cuando definimos elementos como “bueno” o “mejor” con respecto a la razón de criterios de decisión (por ejemplo buscaremos una línea recta que “mejor se ajuste a un conjunto dado de pares ordenados de datos).

La gran mayoría de los métodos

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