Ejercicios Derivadas

1.- Determina las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones

a-. F(X)=(x+2)/(x-2) x=2

si n<m,entonces el eje x,y=0,es la asintota horizontal

si n=m,entonces la asintota horizontal es la recta y=a/b

si n>m,entonces no hay asintota horizontal

n=1 ;m=1

Cuando n=m,la asíntonia horizontal es la recta y=a/b donde a=1yb=1 ; y=1

Asíntotas vertical x=2

Asíntotas horizontal y=1

b-. F(X)=(x^2-4)/(x-2) x=2

si n<m,entonces el eje x,y=0,es la asintota horizontal

si n=m,entonces la asintota horizontal es la recta y=a/b

si n>m,entonces no hay asintota horizontal

n=2 ;m=1

Cuando n>m,no hay asintota horizontal ; y=x+2

No hay asíntotas vertical

No hay asíntotas horizontal

Asíntotas oblicuas;y=x+2

c-. F(X)=(x^2-4 )/(x^2-2x ) x=0 ;x=2

si n<m,entonces el eje x,y=0,es la asintota horizontal

si n=m,entonces la asintota horizontal es la recta y=a/b

si n>m,entonces no hay asintota horizontal

n=2 ;m=2

Cuando n=m,la asíntonia horizontal es la recta y=a/b donde a=1yb=1 ; y=1

Asíntotas vertical x=0

Asíntotas horizontal y=1

No hay asíntotas oblicua

2.- Dada las función F(X)=(〖4x〗^2+3x+4 )/(2x ). Calcular:

a) Asíntotas verticales y oblicuas

x=0

si n<m,entonces el eje x,y=0,es la asintota horizontal

si n=m,entonces la asintota horizontal es la recta y=a/b

si n>m,entonces no hay asintota horizontal

n=2 ;m=1

Cuando n>m,no hay asintota horizontal ; y=2x+3/2

Asíntotas vertical x=0

No hay asíntotas horizontal

No hay asíntotas oblicua;y=2x+2/3

3.- Sea f la función definida para F(X)=x^2/(x+2)

a) Hallar las asíntotas de la gráfica de f.

x=-2

si n<m,entonces el eje x,y=0,es la asintota horizontal

si n=m,entonces la asintota horizontal es la recta y=a/b

si n>m,entonces no hay asintota horizontal

n=2 ;m=1

Cuando n>m,no hay asintota horizontal ; y=x-2

Asíntotas vertical x=-2

No hay asíntotas horizontal

No hay asíntotas oblicua;y=x-2

b) Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Crecimiento (-∞;-4);(0;∞)

Decrecimiento (-4;-2);(-2;0)

4.- De las siguiente función F(X)=x^3-6x^2-15x+40. Halla

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