Ejercicios Estadstica Descriptiva

EJERCICIOS

INTRODUCCIÓN AL MUESTREO Y DISTRIBUCIONES MUESTRALES

1. ¿Cuál es el principal inconveniente del muestreo de juicio o no aleatorio?

2. El muestreo de juicio y el muestreo de probabilidad ¿son mutuamente excluyentes por necesidad? Explique su respuesta.

3. De una lista de ventajas del muestreo de comparación con una enumeración completa o censo.

4. ¿Cuáles son algunas desventajas del muestreo de probabilidad en relación con el muestreo de juicio?

5. Asuma que se tiene una población de 10,000 y se desea obtener una muestra aleatoria de 20. Emplee los dígitos de la tabla 6-3 para seleccionar a los 20 individuos de los 10,000. Proporcione una lista de los elementos seleccionados con base a la tabla de dígitos aleatorios.

6. Un estudio del Senado sobre el asunto de la autonimía del distrito de Columbia implico entrevistar a 2,000 personas de la población de la ciudad con respecto a su opinión sobre varios aspectos relacionados con esa autonomía. Washington D.C. es una ciudad en la que muchas secciones son pobres y muchas ricas, con muy pocas intermedias. Los investigadores que llevaron a cabo el sondeo tenía razones para creer que las opinones expresadas en las diferentes resouestas dependían fuertemente del ingreso. ¿Qué método era más adecuado, el muestreo estratificado o el muestreo de racimo? Dé una explicación breve.

7. Se sabe que una máquina que llena botellas tiene una cantidad promedio de llenado de 125 gramos y una desviación estándar de 20 gramos. El gerente de control de calidad tomó una muestra aleatoria de botellas llenas y encontró que la media de la muestra era 130. Supuso que la muestra no era representativa. ¿Es está una conclusión correcta?

8. El presidente de la Asociación Dental Norteamericana (ADE) desea determinar el número promedio de veces que cada paciente de cada dentista usa el hilo dental por día. Con ese fin, pide a 100 dentistas seleccionados al azar que encuesten de manera aleatoria a sus pacientes y comuniquen a la ADE el número medio de veces que usan hilo dental por día. Estos números se calculan y se envían al presidente de la asociación. ¿Recibe el presidente una muestra de la población de pacientes o de alguna otra distribución?

9. En una muestra de 25 observaciones a partir de una distribución normal con media de 98.6 y desviación estándar 17.2.

a) ¿Cuánto vale P (92< <102)?

b) Encuentre la probabilidad correspondiente dada una muestra de 36.

10. Mary Bartel auditora de una gran compañía de tarjetas de crédito, sabe que el saldo promedio mensual de un cliente dado es $112 y la desviación estándar es $56. Si Mary audita 50 cuentas seleccionadas al azar, encuentre la probabilidad de que el saldo promedio mensual de la muestra sea:

a) Menor que $100

b) De entre $100 y $130

11. A partir de una población de 125 artículos con media de 105 y desviación estándar de 17, se eligieron 64 artículos

a) ¿Cuál es el erro estándar de la muestra?

b) ¿Cuál es la P (107.5< ≤ 109)?

12. Juanita Martínez, investigadora de la Colombian Cofee Corporation, está interesada en determinar la tasa de uso de café por hogar en Estados Unidos. Ella cree que el consumo annual por hogar tiene distribución normal con media µ desconocida y desviación estándar cercana a 1.25 libras.

a) Si Juanita toma una muestra de 36 hogares y registra su consumo de café durante un año, ¿cuál es la probabilidad de que la media de la muestra se aleje de la media de la población no más de media libra?

b) ¿Qué tan grande debe ser la muestra que tome para tener 98% de certidumbre de que la media de la muestra no se aleja más de media libra de la media de la población?

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

13. ¿Cuáles son las dos herramientas básicas que se utilizan al hacer inferencias estadísticas?

14. Por qué los que toman decisiones a menudo miden muestras en lugar de medir poblaciones completas? ¿Cuál es la desventaja?

15. Explique una limitación que se presenta al hacer una estimación puntual, pero que no se presenta al hacer una estimación de intervalo?

16. ¿Qué es un estimador? ¿En que se diferencia un estimador de una estimación?

17. Dé una lista de los criterios de un buen estimador y descríbalos brevemente.

18. ¿Qué papel juega la consistencia en la determinación del tamaño de la muestra?

19. El Greensboro Coliseum estudia la posibilidad de ampliar su capacidad de asientos y necesita conocer tanto el número promedio de personas que asisten a los eventos como la variabilidad de este número. Los datos se refieren a la asistencia (en miles) a nueve eventos deportivos seleccionados al azar. Encuentre las estimaciones puntuales de la media y la varianza de la población de la que se tomó la muestra.

8.8 14.0 21.3 7.9 12.5 20.6 16.3 14.1 13.0

20. La Autoridad para Distribución de Pizzas (ADP) a desarrollado un buen negocio en Carrboro entregando órdenes de pizzas con prontitud. La ADP garantiza que sus pizzas se entregarán en 30 minutos o menos a partir del momento en que se toma el pedido y, si la entrega se retrasa, la pizza es gratis. El tiempo de entrega de cada pedido se registra en el “libro oficial de tiempo de pizza” (LOTP); el tiempo de entrega con retraso se registra como “30 minutos” en LOTP. Se enumeran 12 registros aleatorios del LOTP.

15.30 29.5 30.0 10.1 30.0 19.6

10.8 12.2 14.8 30.0 22.1 18.3

a) Encuentre la media de la muestra.

b) ¿De qure población se obtuvo esta muestra?

c) ¿Puede usarse esta muestra para estimar el tiempo promedio que toma ADP entregar una pizza? Explique.

21. Para una población con una varianza conocida de 185, una muestra de 64 individuos lleva a 217 como estimación de la media.

a) Encuentre el error estándar de la media.

b) Establezca una estimación de intervalo que incluya la mdia de la población 68.3% del tiempo.

22. Eunice

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