Ejercicios estadistica multivariante

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DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA Y ECONOMETRÍA

Estadística Multivariante

Grado en Marketing e Investigación de Mercados

Relación de Ejercicios del Tema 1: Introducción al Análisis Multivariante

1. En el fichero “inmuebles.sgd” se recoge la siguiente información para 3.337 operaciones inmobiliarias llevadas a cabo por los trabajadores de una empresa ubicada en Cataluña, entre enero de 2004 y abril de 2007:

Se pide:

1. Estudie la normalidad univariante para las variables Superficie y Precio de la operación a partir de un análisis gráfico y analítico.
2. Diga cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas:

Para afirmar que las variables Superficie y Precio de la operación siguen una distribución normal bivariante:

• Se puede utilizar el test de Royston.
• Ya sabemos que no siguen una distribución normal bivariante porque hemos visto que ninguna de las dos variables es normal.
• Con que una de las variables no sea normal, no puede cumplirse la normalidad bivariante.
• Si ambas fueran normales, ya estaría asegurada la normalidad bivariante.

1. Estudie la normalidad de la variable Precio de la operación para las distintas provincias recogidas en la base de datos.

1. El fichero “hipótesis.sf3” ofrece la siguiente información para cuatro empresas:

Se pide:

1. Estudie la normalidad univariante para las variables Cotización y Facturación a partir de un análisis gráfico y de un test específico de normalidad.
2. Verifique la normalidad bivariante de las variables Cotización y Facturación.
3. Verifique la hipótesis de homocedasticidad de la Cotización para las distintas empresas, contestando a los siguientes apartados:

 c.1. Indique qué test debemos utilizar.

 c.2. Diga cuál o cuáles de las siguientes expresiones de la hipótesis nula son verdaderas:

• H0: La varianza de las variables es la misma.
• H0: La varianza poblacional de la variable cotización es igual para las empresas A, B, C y D.
• H0: La varianza muestral de la variable cotización es igual para las empresas A, B, C y D.
• H0: La varianza poblacional de la variable cotización y de la variable empresas es la misma.
• H0: La varianza muestral de la variable cotización y de la variable empresas es la misma.

 c3. Proporcione el valor observado del estadístico de prueba, el nivel de   significación empírico e indique qué decisión estadística se tomaría sobre las hipótesis.

 c.4. ¿Qué conclusión extraeríamos tras el contraste?

1. Un establecimiento comercial quiere analizar el gasto de sus clientes. Para ello selecciona un panel de 30 consumidores con la siguiente información (fichero “gastos.sgd”):

Horario: Horario de compra preferido por el cliente (Mañana, tarde o indiferente).

Sexo: Hombre/Mujer.

Perfumería. Gasto mensual en perfumería y cosmética (euros).

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