Estadistica ejercicios

3. Una compañía de taxis trata de decidir si compra neumáticos de la marca A o de la marca B para su flota de taxis. Para estimar la diferencia de las dos marcas toma una muestra de 12 neumáticos de cada marca, usándolos hasta que se gastan. Los resultados son los siguientes: Marca A: x = 36 300 Km y s = 5 000 Km ; Marca B: x = 38 100 Km y s = 6 100 Km. No puede suponer que las variancias son iguales. Construya un intervalo de 95 % de confianza para la diferencia de marcas A - B, así como un intervalo de esa misma confianza para la razón de variancias. ¿Está justificada la suposición de que las varianzas son iguales?

4. En un estudio realizado por el Instituto Nacional de Ecología, se encuentra que a 5 C, 10 semillas de 20 germinaron, mientras que a 15 C, 15 de 20 semillas germinaron. Calcule un intervalo de 94 % de confianza para la diferencia entre la proporción de germinación en las dos diferentes temperaturas.

5. Una firma de camiones de carga sospecha que la duración media de 28 000 Km que garantiza cierta marca de llantas es demasiado larga. Para verificar esta afirmación, la empresa coloca 40 de estas llantas en sus camiones y obtiene una vida promedio de 27 563 Km y una desviación estándar de 1 348 Km.¿Qué puede concluir la empresa acerca de la duración de las llantas? Utilice un nivel de significancia del 6 %.

6. El fabricante de un removedor de manchas afirma que su producto elimina cuando menos el 90% de todas las manchas. Si en una muestra aleatoria, el removedor de manchas elimina sólo 10 de 14 manchas, demuestre esta afirmación utilizando un valor P en su decisión.

7. Un fabricante de baterías para automóvil asegura que la duración de sus baterías tiene una distribución normal con una desviación estándar de 0.9 años. Si una muestra aleatoria de 10 de estas baterías tiene una desviación estándar de 1.2 años, ¿puede decir el fabricante que su afirmación es correcta? Utilice un valor P en su decisión.

8. Un fabricante de semiconductores produce controladores que se emplean en motores automovilísticos. El cliente requiere que la fracción de controladores defectuosos en uno de los pasos de manufactura críticos no sea mayor que 0.05 y que el fabricante demuestre esta característica del proceso de fabricación con este nivel de calidad, utilizando un nivel de significancia de 5 %. El fabricante de semiconductores toma una muestra aleatoria de 200 dispositivos y encuentra que cuatro de ellos son defectuosos. ¿El fabricante puede demostrar al cliente la calidad del proceso?

9. Se utilizan dos máquinas diferentes de moldeo por inyección para la fabricación de piezas de plástico. Una pieza se considera defectuosa si tiene un encogimiento excesivo o si le falta color. Se toman dos muestras aleatorias, cada una de tamaño 300, y se encuentran 15 piezas defectuosas

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