Ejercicios De Estadistica

EJEMPLOS DE EJERCICIOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

1. Hallar la probabilidad de sacar una suma de 7 puntos al lanzar un dado.

Solución:

Primero hay que determinar cuantos lados tiene un dado

Un dado tiene 6 lados. Es decir un 1, 2, 3, 4, 5,6 y ningún tiro suma 7 puntos, por tal razón la probabilidad es 0/6.

2. Hallar la probabilidad de sacar por suma o bien 3, o bien 10 al lanzar dos dados.

Solución:

Un dado tiene 6 lados y el tiro tiene 6 lados también, es decir hay 36 resultados posibles.

1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1

1+2 2+2 3+2 4+2 5+2 6+2

1+3 2+3 3+3 4+3 5+3 6+3

1+4 2+4 3+4 4+4 5+4 6+4

1+5 2+5 3+5 4+5 5+5 6+5

1+6 2+6 3+6 4+6 5+6 6+6

Ahí están todas las posibles sumas de tirar un dado dos veces

Números que suman tres 1+2 = 3 y 2+1 = 3

Números que suman 10 6+4, 4+6, y 5+5

La probabilidad = 5/36 = 13.88%

3. ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas negras de una urna que contiene 10 bolas blancas y 10 negras, sin reintegrar la bola extraída?

Sacar la primera bola es 10/20* 9/19 = 10*9/20*19 = 90/380 = 23.68%

4. Se lanza un dado 6 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que salga algún 2 en los 6 lanzamientos?

La probabilidad es 1/6 por cada ensayo es independiente.

5. En un supermercado el 60% de las compras las realizan las mujeres; de las compras realizadas por estas, el 80% supera los 2000 pesos, mientras que de las compras realizadas por hombres sólo el 30% supera esa cantidad.

a) Elegido un ticket de compra al azar, ¿cuál es la probabilidad de que supere las 2000 pesos?

Mujer 60% compras

Hombre 40% Compras

Mujer +2000 pesos = 0.8

Mujer -2000 pesos = 0.20

Hombre +2000 pesos= 0.30

Hombre -2000 pesos = 0.70

a) 0.6*0.8 = 0.48 Mujer compra + 2000

0.40*0.30 = 0.12 hombre +2000

Resultado = 0.48+0.12 = 0.60 probabilidad total

b) Si se sabe que el ticket de compra no supera los 2000 pesos ¿cuál es la probabilidad de que la compra haya sido hecha por una mujer?

b) 0.6*0.20 = 0.12 mujer -2000

0.40*0.70 = 0.28 hombre -2000

0.12+0.28 = 0.40 probabilidad total

0.12/0.40 = 0.30 mujer compra -2000

6. Suponga que el administrador de un complejo grande de departamentos proporciona la siguiente estimación de probabilidades subjetivas acerca del número de departamentos libres que habrá el próximo mes.

Departamentos Libres Probabilidad

0 0.05

1 0.15

2 0.35

3 0.25

4 0.10

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