Ejercicio Variables Estadisticas
Enviado por JULIANSANCOV • 24 de Abril de 2015 • 510 Palabras (3 Páginas) • 376 Visitas
INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
Simulación Gerencial
Ejercicios
1. Un examen de Probabilidad consta de 100 preguntas de selección
múltiple, cada una con cuatro opciones de respuesta. Juan responde
cada pregunta al azar y sus respuestas son independientes.
a. Si para aprobar el examen Juan debe responder mínimo 60
preguntas correctamente, calcule la probabilidad de que Juan
apruebe el examen.
b. Calcule la probabilidad de que Juan deba responder 10 preguntas
hasta responder la primera pregunta correctamente.
c. ¿Cuál es el número esperado de preguntas que Juan responderá
erróneamente hasta responder 5 preguntas correctamente?
d. Calcule la probabilidad de que la segunda y tercera pregunta
resueltas incorrectamente correspondan a la octava y la novena
pregunta resuelta.
2. En una agencia de automóviles, el número de carros que se venden en
un día es una variable aleatoria X que se distribuye de acuerdo a la
siguiente función de probabilidad:
Con base en la información anterior:
a. Determine el valor de k para que la función de distribución de
probabilidad esté bien definida.
b. Calcule el número esperado de autos que se venden durante un
día.
c. Calcule la desviación del número de carros que se venden durante
dlc
x
x
k x
x
x
f x X
0
0.0623 4
0.07 3
2
0.1445 1
0.6432 0
( )
un día.
3. Los clientes llegan al mostrador de una tienda de acuerdo con una variable aleatoria Poisson con una frecuencia promedio de cinco clientes por hora.
a. Calcule la probabilidad de que entre las 1:30 PM y las 3:30 PM no lleguen más de tres clientes.
b. Calcule la probabilidad de que lleguen exactamente dos clientes dentro de un intervalo de dos horas continuas, por ejemplo entre 10 AM y 12 M.
c. Calcule el valor esperado del número de personas que llegan a la tienda entre las 2 PM y las 4:30 PM.
4. Si se lanzan 4 monedas en forma simultánea e independiente y se define la variable aleatoria X como el número de caras obtenidas.
a. Encuentre la función de probabilidad de la variable aleatoria X y grafíquela.
b. Encuentre la función de distribución acumulada de la variable aleatoria X y grafíquela.
c. ¿Cuál es el valor esperado de la variable aleatoria X? ¿Cuál es la varianza?
d. ¿Cuál es la probabilidad de obtener como máximo 3 caras?
5.
...