Ejercicios Inferencia Estadística

INFERENCIA ESTADÍSTICA APLICADA

Maestra Mat. Laura V. Mendoza Sánchez

REGRESIÓN LINEAL

1. Un profesor de estadística realiza un estudio para investigar la relación que existe entre el rendimiento de sus estudiantes en los exámenes y su respectivo nivel de ansiedad. Elige a 10 estudiantes de su clase para el experimento. Inmediatamente antes de presentar el examen final, los 10 estudiantes contestaron un cuestionario sobre ansiedad. A continuación presentamos las calificaciones de la prueba final y los datos de ansiedad para los 10 estudiantes:

Ansiedad 28 41 35 39 31 42 50 46 45 37

Ex Final 82 58 63 89 92 64 55 70 51 72

a) Trace un diagrama de dispersión

b) Obtenga la ecuación de la recta

c) Grafique la recta en el diagrama

d) Si un estudiante obtiene un puntaje de 48 en su cuestionario de ansiedad, ¿qué calificación se espera en su examen final?

e) Calcule el coeficiente de determinación e interprete

2. La directora de investigación y desarrollo de una empresa, pretende defender su petición para aumentar los fondos de su presupuesto. Para su defensa obtuvo una muestra de 8 compañías farmacéuticas con los siguientes datos.

Inversión para investigación (millones) 5 7 4 10 8 12 6 11

Ganancia anual (millones) 25 30 20 50 40 60 50 35

a) Trace un diagrama de dispersión

b) Obtenga la ecuación de la recta de regresión lineal

c) Grafique la recta en el diagrama

d) ¿Qué ganancia se esperaría para una inversión de 9 (millones)?

e) Si se obtuvo una ganancia de 35 (millones) ¿de cuánto fue la inversión?

f) Calcule el coeficiente de determinación e interprete

3. El director de personal de una empresa cree que existe relación entre las edades de los operadores de computadoras en la empresa y el número de días que faltaron a trabajar el mes pasado.

Días ausentes 5 0 1 7 8 12 6 11 2 3

Edad 25 30 62 33 45 27 55 41 22 58

a) Trace un diagrama de dispersión

b) Obtenga la ecuación de la recta de regresión lineal

c) Grafique la recta en el diagrama

d) ¿Qué edad se esperaría para una ausencia de 5 días?

e) Si se tiene una edad de 23 años ¿cuánto días de ausencia esperamos?

f) Calcule el coeficiente de determinación e interprete

REGRESIÓN MÚLTIPLE

La regresión múltiple es una extensión de la regresión lineal.

Se identifica una sola variable dependiente y dos o más variables independientes (predictoras).

Se trabajará únicamente con dos variables independientes x1 y x2.

(y) (x1) (x2) (x1)2 (x2)2 x1x2 yx1 yx2

Ecuación de regresión múltiple:

Se usará excel para completar la tabla y obtener las sumatorias.

Se debe resolver el sistema de ecuaciones para obtener los coeficientes a, b y c.

Usar la siguiente página de internet: http://www.resolvermatrices.com.ar/

1. El dueño y gerente general de una tienda está preocupado por el comportamiento de las ventas de un modelo de reproductor de CD que se venden en la tienda. Se da cuenta de que existen muchos factores que podrían ayudar a explicarlo, pero cree que la publicidad y el precio son los principales determinantes. El gerente reunió los siguientes datos:

Ventas

(unidades vendidas) Publicidad

(# de anuncios) Precio

(dólares)

(x1)2

(x2)2

x1x2

yx1

yx2

33 3 125

61 6 115

70 10 140

82 13 130

17 9 145

24 6 140

a) Calcule la ecuación de regresión múltiple

b) Si la publicidad es de 7 y el precio es de 132, ¿qué ventas podría pronosticar?

2. La Reserva Federal de EU realiza un estudio preliminar para determinar la relación entre ciertos indicadores económicos y el cambio porcentual en el producto interno bruto (PIB). Dos de los indicadores son el monto del déficit del gobierno federal (en miles de millones de dólares) y el promedio industrial Dow Jones (el valor medio del año). Los datos correspondientes a 6 años son:

Cambio PIB Déficit federal Dow Jones (x1)2 (x2)2 x1x2 yx1 yx2

2.5 100 2850

-1.0 400 2100

4.0 120 3300

1.0 200 2400

1.5 180 2550

3.0 80 2700

a) Calcula la ecuación de regresión múltiple

b) Determina el cambio (PIB) para un déficit federal de 150 y un promedio industrial DowJones de 2600

3. El administrador de un hospital desea conocer el modelo que se genera en la interrelación entre los pacientes que arriban por urgencia, los que ingresan por cita y el número de intervenciones quirúrgicas que se llevan a cabo

Intervenciones quirúrgicas urgencia cita (x1)2 (x2)2 x1x2 yx1 yx2

3 2 7

4 3 5

1 1 4

2 4 6

3 5 7

5 6 8

a) Obtenga la ecuación de regresión múltiple

b) Si llegan 3 pacientes por cita y 4 por urgencia, ¿cuántas intervenciones quirúrgicas se esperan?

REGRESIONES

1. El gerente de una cadena de librerías desea pronosticar las ventas semanales de los libros de bolsillo, para ello se basa en la cantidad de espacio en las repisas (en

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