GUIA EJERCICIOS PRUEBAS HIPOTESIS . INFERENCIA ESTADISTICAS INGENIERIA CIVIL

1.- En el área de producción de una fábrica de engranajes industriales el gerente preocupado por que se cumplan las especificaciones técnicas de uno de sus productos, ya que variaciones de los pesos en más del 5%, con respecto a la especificación media estandarizada (27 gramos), produce producto no conforme  arriesgando  la  pérdida  del cliente. Se tomaron muestras durante toda la semana. Los pesos (en gramos), fueron los siguientes:

32   23 25  29  23  26  28   23  27  23  25  29  30  31  28  25  24  30   26  26  25  29  30  26

Pruebe si se cumple con la especificación de la media estandarizada. Use un 5% de significación.

2.-  Se sabe que un aumento en la variabilidad en el precio de las acciones, implica un mayor riesgo  para  el  inversionista.  Un analista  ha  establecido  σ2 = (1,5)2, como  límite  para  la  varianza de un paquete de 20 acciones.  Se toma  una  muestra  aleatoria  del  precio  alcanzado por las 20 acciones para  una semana  cualquiera. Los resultados son los siguientes:

         87,5  37  78,5  79  90  94,5  91  84   85   81   78,5   81  89  84  80  77  96  90  91  95

  Pruebe si ha aumentado el riesgo para el inversionista. Use un 5% de significación.

3.-   Una encuesta realizada por  un banco a 35 clientes indicó que un poco más del 74% tenían un ingreso familiar de más de $800.000 mensuales. Si esto es cierto, el banco desarrollará un paquete especial de servicios para este grupo. La administración quiere determinar si el porcentaje verdadero es mayor del 70%  antes de desarrollar e introducir este nuevo paquete de servicios.  

¿Qué decisión debe tomar la administración? Use un 1% de significación

4.- Los siguientes datos corresponden a las ganancias obtenidas por dos negocios de ropa deportiva durante los últimos seis meses (en millones de $)

La empresa A, más antigua en el mercado, cree que aún sus ventas medias son mayores que las de B, utilizando un nivel de significación del 5% y asumiendo varianzas iguales  ¿Qué piensa usted?  

5.- Un economista al servicio de una agencia estatal desea determinar si las frecuencias de desempleo en dos grandes áreas urbanas de la misma región son diferentes. Con base en una muestra aleatoria de 500 personas en cada área, el economista encuentra 35 personas desempleadas en un área y 25 en la otra. ¿Existe alguna razón para creer que las frecuencias de desempleo en las dos áreas son diferentes?

6.- La variabilidad en la cantidad de impurezas presente en un lote de productos químicos, utilizada para un proceso particular, depende del tiempo que tarda el proceso: Un fabricante que emplea dos líneas de producción 1 y 2, hizo un pequeño ajuste al proceso 2, con el objetivo de reducir la variabilidad, así como la cantidad media de impurezas en los productos químicos. Muestras de 25 mediciones de dos lotes produjeron las siguientes medias y varianzas: 

¿Presentan los datos evidencia suficiente para indicar que las variaciones del proceso son menores para la línea de producción 2?

7.- Se quiere comparar la rapidez de dos programas contables A y B. Para ello se analizan 9 casos utilizando tanto el programa A como el B. Los tiempos obtenidos para resolver estos casos son:

Contrastar con un 5% de significación, si existe diferencia entre los tiempos medios que requieren cada programa.

8.- En  un  experimento  acerca  de  la  contaminación  del  aire  se  comparan  dos  tipos  de instrumentos  para  medir  la  cantidad  de  monóxido  de  sulfuro  en  la  atmósfera.  Se  desea determinar si los instrumentos producen mediciones que tienen la misma variabilidad. Se registraron los siguientes datos de las lecturas de los dos instrumentos.

Para un nivel de significación de 0,02, determine si los instrumentos tienen variabilidades significativamente diferentes.

9.- Mediante dos procesos se fabrican alambres galvanizados lisos para alambrados rurales. Los técnicos de la fábrica desean determinar si los dos procesos poseen diferentes efectos en la resistencia de la media de ruptura del alambre. Se someten varias muestras a los dos procesos dando los siguientes resultados:

Proceso 1 = 9 4 10 7 9 10               Proceso 2 = 14 9 13 12 13 8 10

¿Existe diferencia entre los dos procesos de galvanizado? Asuma varianzas iguales Use un 1% de  significación

10.-  Los siguientes datos son lecturas (en pies –libra) de las resistencias al impacto de dos tipos de material de empaque:

1. Realice un test para determinar si la varianza de la resistencia al impacto es iguales en ambos tipo de materiales.  Use α =0,05  
2. Determinar si existe diferencia en las resistencias medias para los dos tipos de material.   Use α =0,05  

11.- Una empresa dedicada a la entrega de informe para consumidores, estudia el precio de un artículo en dos ciudades: A y B, donde se sabe que en cada ciudad el precio del articulo distribuye normal; seleccionando una muestra de 31 negocios en A, y 35 negocios en B, se obtiene:

1.  Se dice que una ciudad es más cara, si en término medio vende más caro  ¿Es A más cara que B? Use un 5% de significación.
2.  Se dice que una ciudad es más cara, si el porcentaje de negocios que vende caro (en este caso más de $25.000) es mayor ¿Es B más caro que A? use un 10% de significación.