Inferencia Estadística

Cuadernillo de Aplicación

Unidad III: Inferencia Estadística

Cátedra de Cálculo Estadístico y Biometría

Cuadernillo de Aplicación Unidad III - 24

Cátedra de Cálculo Estadístico y Biometría - Facultad de Ciencias Agrarias – UNCuyo- Año 2015

ESTIMACIÓN

Caso 1

Un estudio de 392 niños saludables que viven en el área de Tours, Francia, se diseñó para medir las

concentraciones séricas de ciertas vitaminas liposolubles; a saber, Vitamina A, Vitamina E y
- caroteno. El

hecho de conocer las concentraciones de referencia para niños que viven en un país industrial, con

disponibilidad de comida y hábitos alimenticios normales, sería importante para establecer las

concentraciones límite para niños que viven zonas menos favorables. Los resultados del estudio fueron los

siguientes y se supone que la concentración de vitaminas liposolubles tiene distribución normal.

Media±Desv. Típica

Total

(n=392)

Niños

(n=207)

Niñas

(n=185)

Retinol (Vit. A) / 42.5 ± 12.0 43.0 ± 13.0 41.8 ± 10.7

−



/ 572 ± 381 588 ± 406 553 ± 350

Vitamina E / 9.5 ± 2.5 9.6 ± 2.7 9.5 ± 2.2

1- Encuentre una estimación puntual de la media para la concentración de retinol (vit. A)l para la

población de niños.

2- Encuentre la estimación puntual de la media para la concentración de
- caroteno para lo población

de niñas.

3- Repita el inciso (2) para la población de niños.

4- Encuentre las estimaciones por intervalo de los incisos anteriores. Interprete.

5- Realice una comparación entre las estimaciones puntuales y las intervalares.

6- Si se quiere estimar la diferencia del promedio de vitamina E entre los niños y las niñas. ¿Qué

estadígrafo utilizaría? ¿Cuál sería su distribución muestral? Realice el intervalo de confianza de 95%

para estimar la verdadera diferencia entre niños y niñas. Interprete su resultado.

Caso 2

Para estimar la diferencia en la cantidad de fósforo químico (en mg/l, medido en dos estaciones diferentes

de un río, la estación 4 y la 19 se sacaron respectivamente 15 y 12 muestras de agua de un litro cada una.

Las 15 primeras tuvieron un contenido promedio de 3,84 mg / l de fósforo y una desviación típica de 3,07 mg /

l, mientras que en las 12 segundas, estos datos fueron de 1,49 mg / l y 0,80 mg / l, respectivamente.

1- Suponiendo que la variable contenido de fósforo (mg/l) se distribuye en forma normal, obtenga el

intervalo para estimar la media poblacional de la estación 4, con un nivel de confianza del 95%.

2- Encuentre un intervalo de confianza del 95 % para la diferencia en los contenidos promedios reales de

fósforo químico en las dos estaciones, suponiendo que las observaciones surgen de poblaciones

normales con varianzas iguales

Caso 6 del cuadernillo

Retomando el caso del peso por racimo del cuartel de Malbec de la Finca San Antonio de la Fac. Cs. Agarias

de la UNCuyo y teniendo en cuenta que el peso se distribuye normalmente con una desviación típica de 13,8

gramos, realice la estimación puntual e intervalar (95%) del

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