Estadistica Inferencial

UNIDAD 1

DISTRIBUCIONES FUNDAMENTALES PARA EL MUESTREO

1.1 INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA INFERENCIAL

La principal razón de que el Método Estadístico se haya desarrollado ampliamente en los últimos años dentro de las Ciencias Experimentales es que éstas están sujetas a razonamientos de tipo inductivo que van de lo particular a lo general. Sacaremos conclusiones sobre un grupo de individuos a partir de la información que nos proporciona un subconjunto más o menos amplio de los mismos. “El único método científico para validar tales extensiones es el Método Estadístico, pues precisamente esa es la causa de su existencia”.

Es común escuchar la frase “No creo en las estadísticas”, incluso entre profesionales cercanos a la disciplina. Efectivamente las “estadísticas” como posible ayuda a la toma de decisiones dependen de quién y cómo se hayan tomado los datos y de si las respuestas que dan los encuestados se ajustan a su opinión real. En este sentido los datos pueden ser susceptibles de creencia puesto que uno puede dudar de la intención del encuestado.

El Método Estadístico, tal y como está concebido en la actualidad, forma parte del saber científico y es aceptado lo mismo que lo es, por ejemplo, la Teoría de la Relatividad en Física; no es, por tanto, terreno de las creencias y seguirá siendo aceptado como válido hasta que alguien proponga una nueva teoría que lo modifique.

La Estadística se establece como la tecnología del método científico que proporciona instrumentos para la toma de decisiones cuando estas se adoptan en ambientes de incertidumbre, siempre que esta incertidumbre pueda ser cuantficada en términos de probabilidad. (MARTIN PLIEGO, 1994).

Douglas Montgmery (1985), define a la estadística como “el arte de tomar decisiones acerca de un proceso o una población con base en un análisis de la información contenida en una muestra tomada de la población”.

El procedimiento de toma de decisiones, o de aprendizaje, en el ámbito científico, consiste básicamente en plantear una hipótesis, contrastarla mediante datos experimentales y modificarla si no puede ser aceptada. Es precisamente en el paso de contraste en el que el Método Estadístico juega un papel fundamental y aunque cualquier científico puede realizar una investigación sin estadística, sin embargo es mucho más fiable si el resultado está basado en métodos estadísticos. No se concibe la investigación aplicada actual sin la utilización de la Estadística en el proceso de inducción.

La Estadística como disciplina tiene fundamentalmente un carácter inductivo en contraste al carácter deductivo de las Matemáticas, el objeto último de la misma es sacar conclusiones sobre una población a partir de la información que proporciona una muestra de la misma, y no el desarrollo de los teoremas propiamente dichos que sería objeto de la denominada Estadística Matemática.

Entender significa que es posible saber, en primer lugar, qué razones han llevado a elegir un determinado cálculo y, no menos importante, la relevancia real de los resultados de ese cálculo.

Teniendo este concepto básico para nuestro estudio comencemos a estudiar la Estadística Inferencial.

Rama de la estadística que estudia el comportamiento y propiedades de las muestras, y la posibilidad y límites de la generalización de los resultados obtenidos a partir de aquellas a las poblaciones que representan.

Tiene como objetivo generalizar las propiedades de la población bajo estudio, basado en los resultados de una muestra representativa de la población.

La estadística inferencial no es más que un argumento. Un buen argumento hace creíble una afirmación. Cualquier estudio necesitará, al menos dos argumentos sólidos: el estadístico y el relativo al diseño de investigación. Desde este punto de vista, nuestra tarea es poder entender y medir los argumentos estadísticos y también poder construirlos nosotros mismos.

La estadística inferencial es necesaria cuando queremos hacer alguna afirmación sobre más elementos de los que vamos a medir.

Aunque nunca nos ofrecerá seguridad absoluta, sí nos ofrecerá una respuesta probabilística. Esto es importante: la estadística no decide; sólo ofrece elementos para que el investigador o el lector decidan.

En muchos casos, distintas personas perciben diferentes conclusiones de los mismos datos.

El proceso será siempre similar. La estadística dispone de multitud de modelos que están a nuestra disposición. Para poder usarlos hemos de formular, en primer lugar, una pregunta en términos estadísticos. Luego hemos de comprobar que nuestra situación se ajusta a algún modelo. El modelo nos ofrecerá una respuesta estadística a nuestra pregunta estadística.

En el ámbito científico, la estadística, en general, y la estadística inferencial, en particular, es el camino que hay que recorrer para llegar de una pregunta a la respuesta adecuada. Así, la estadística no es más que un argumento para defender nuestras ideas.

¿Cuándo es necesaria la estadística inferencial?

Cuando queremos hacer alguna afirmación sobre más elementos de los que vamos a medir.

Por ejemplo, para saber cuál es la “edad del grupo”, podemos resumir el conjunto de todas las edades mediante la media.

Eso nos dice, aproximadamente, alrededor de qué edad se sitúan todos. Ya sabemos, pongamos, que la edad media es 40 años.

Pero además podemos utilizar la desviación típica, si queremos saber si el grupo tiene edades muy dispares (por ejemplo, una desviación típica de 12 años) o si, por el contrario, tienen edades parecidas (una desviación típica de 2 años). Sólo con esos indicadores ya podemos hacernos una idea, podemos describir a ese conjunto de personas, al menos en referencia a su edad.

Pero el tamaño de los grupos que suelen interesar es demasiado grande, a veces tan grande como “todo el mundo”. Y esto, más que ser una curiosidad, es en muchos campos la norma.

Por ejemplo, cuando se afirma que las personas tenemos una agudeza visual menor que la de los halcones, podemos estar seguros de que no hemos medido la agudeza visual de todos los humanos ni la de todos los halcones.

Pues bien, la estadística inferencial es la que va a permitir dar ese salto de los resultados obtenidos para un grupo a la totalidad.

La estadística inferencial resulta de aplicar la probabilidad a los estadísticos que ya conocemos por la estadística descriptiva. Los resultados de esa aplicación vendrán expresados,

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