Estadistica
Enviado por yepaol • 25 de Septiembre de 2013 • 2.535 Palabras (11 Páginas) • 280 Visitas
2. Las estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá son las siguientes:
153 123 129 132 147 138 137 134 131 147
138 128 134 148 125 139 146 145 148 135
152 128 146 143 138 138 122 146 137 151
145 124 132 138 144 141 137 146 138 146
152 156 160 159 157 168 178 142 113 130
Realizar una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados dado que la variable es estatura (cuantitativa continua). Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación.
Rango: 178 – 113 = 65
Número de Clase: 1 + 3.322Log50 = 6,6 = 7
Amplitud de los intervalos= A = 65/7= 9,28 = 10
Nuevo Rango: 10 * 7 = 70
70 – 65 = 5
Límites de clase: LCI – Limite de Clase Inferior: 113
LCS – Limite de Clase Superior: 178
LCI = 113 + 3 = 116
LCS = 178 - 2 = 176
Intervalos de Clase
Se agrega (A-1) = 10 – 1 = 9
116 + 9 = 125
125 + 9 = 134
134 + 9 = 143
143 + 9 = 152
152 + 9 = 161
161 + 9 = 170
170 + 9 = 179
Tabla de Frecuencias
Estatura en cms Frecuencia Frecuencia relativa (%) Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa acumulada
116 – 125 5 10 5 10
125 – 134 9 18 14 28
134 - 143 14 28 28 56
143 – 152 15 30 43 86
152 – 161 5 10 48 96
161 – 170 1 2 49 98
170 - 179 1 2 50 100
Total 50 100%
Media = 7.064/50 = 141,3
Varianza:
O2 = ∑(X – X)2
N
Xi X (Xi – X) (Xi – X)2
113 141,3 -28,3 799,76
122 141,3 -19,3 371,72
123 141,3 -18,3 334,16
124 141,3 -17,3 298,60
125 141,3 -16,3 265,04
128 141,3 -13,3 176,36
128 141,3 -13,3 176,36
129 141,3 -12,3 150,80
130 141,3 -11,3 127,24
131 141,3 -10,3 105,68
132 141,3 -9,3 86,12
132 141,3 -9,3 86,12
134 141,3 -7,3 53,00
134 141,3 -7,3 53,00
135 141,3 -6,3 39,44
137 141,3 -4,3 18,32
137 141,3 -4,3 18,32
137 141,3 -4,3 18,32
138 141,3 -3,3 10,76
138 141,3 -3,3 10,76
138 141,3 -3,3 10,76
138 141,3 -3,3 10,76
138 141,3 -3,3 10,76
138 141,3 -3,3 10,76
139 141,3 -2,3 5,20
141 141,3 -0,3 0,08
142 141,3 0,7 0,52
143 141,3 1,7 2,96
144 141,3 2,7 7,40
145 141,3 3,7 13,84
145 141,3 3,7 13,84
146 141,3 4,7 22,28
146 141,3 4,7 22,28
146 141,3 4,7 22,28
146 141,3 4,7 22,28
146 141,3 4,7 22,28
147 141,3 5,7 32,72
147 141,3 5,7 32,72
148 141,3 6,7 45,16
148 141,3 6,7 45,16
151 141,3 9,7 94,48
152 141,3 10,7 114,92
152 141,3 10,7 114,92
153 141,3 11,7 137,36
156 141,3 14,7 216,68
157 141,3 15,7 247,12
159 141,3 17,7 314,00
160 141,3 18,7 350,44
168 141,3 26,7 713,96
178 141,3 36,7 1348,36
7064 0,0 7206,08
O2 = 7206,08 = 144,12
50
Desviación Estándar:
O = √O2
O = √144,12
O = 12
Coeficiente de Variación
Desviación estándar x 100 %
Media
12 x 100 %/141,3=8,49%
3. Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza un Estudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos años, para ello elige una muestra De 60 personas, con los siguientes resultados:
Nº Reclamaciones 0 1 2 3 4 5 6 7
Nº De usuarios 26 10 8 6 4 3 2 1
Calcular: a. El promedio de reclamos.
b. La varianza y su deviación típica
c. El coeficiente de variación
Xi fi Fi Fi% Xifi Xi2fi
0 26 26 43,33 0 0
1 10 36 60 10 10
2 8 44 73,33 16 32
3 6 50 83,33 18 54
4 4 54 90 16 64
5 3 57 95 15 75
6 2 59 98,33 12 72
7 1 60 100 7 49
60 94 356
Media: 94/60 = 1,57
Var = (356 / 60) – (1,57)2
Var = 3,47
O = √3,47
O = 1,86
CV = 1,86/1,57
CV = 1,18 * 100
CV = 118%
.
DESARROLLO:
a. Promedio de reclamos:
ẋ=(∑xi)/n
ẋ=(0+1+2+3+4+5+6+7)/60
ẋ=28/60
ẋ=0,46
- Interpretación de los datos
Un estudio realizado por un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad
de Cartagena sobre los reclamos realizados por los usuarios durante los últimos
años muestra que el promedio de reclamos es del 46%.
b. La varianza y su desviación típica
- Desviación típica
S=√ ((∑▒〖 (xi-ẋ) ^ (2) 〗)/(n-1))
S=√ ((∑▒〖(x1-ẋ) ^ (2)+(x2-ẋ) ^ (2)+⋯+ (xn-ẋ) ^ (2) 〗)/ (60-1))
S=√ ((115,93)/59)
S=√ (1,96)
S=1,4
-Interpretación de los datos
Un estudio realizado por un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad
de Cartagena sobre los reclamos realizados por los usuarios durante los últimos
años muestra que la variabilidad entre cada uno de los reclamos es de 1,4.
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