Estadistica

PROBABILIDADES

1. EXPERIMENTO ALEATORIO

Es aquel en el cual no se puedo determinar con anterioridad el resultado, solo podemos afirmar que el resultado pertenece a un conjunto dado.

Ejemplos:

• Si tiramos un dado que tiene 6 caras numeradas del 1 al 6 solo podemos afirmar que el resultado pertenece al conjunto S= (1, 2, 3, 4, 5,6).
• Un corredor de bolsa no puede decir que el 1 de sep el dólar va a valor1800.
• Esas personas que predicen el tiempo “clima”.

Espacio maestral: es el subconjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio, generalmente se representa por la letra S por ejemplo, si una empresa que produce bombillos está interesada en hacer un estudio de control estadístico de calidad de los bombillos que produce con el fin de poder exportar a otros países “Bolivia y Perú” representar el espacio maestral de este ejemplo.

S= (t/t>=0)

t= número de horas de vida de un bombillo.

Suceso o evento: es un subconjunto del espacio muestra, generalmente se representan por letras mayúsculas A, B, C

A= {1, 3,5}

Tipos de sucesos

Suceso seguro o cierto: al espacio muestra se le llama suceso seguro o cierto, porque la probabilidad de S es igual a 1, P(S)= 1 o 100%

Suceso imposible: se representa por el conjunto vacío (φ), se llama así por que la probabilidad del conjunto vacío es igual a cero P (φ)

• NOTA: la probabilidad de un suceso mínimo vale 0 y máximo vale 1, es decir que una probabilidad no puede ser negativa ni mayor que 1.

Suceso contrario: a todo suceso A se le asocia un suceso A1, que consiste en la no presentación del suceso A.

Ejemplo

A= {1, 3,5}      A1 (2,4, 6)

DEFINICIÓN CLÁSICA DE PROBABILIDAD

P(A)= al número de casos favorables al suceso A/el número de casos posibles del suceso A

Ejemplo:

• cuál es la probabilidad de que al tirar un dado salga un numero par?

P (Salir numero par)= 3/6 = 1/2 = 0.5

Ejercicio: VER ARCHIVO EN EXCEL

En almacenes éxito de Envigado se les realizó una encuesta a 500 clientes, la encuesta tiene 20 preguntas, una de las preguntas es:

¿Esta ud satisfecho con la compra de ropa en este almacén? De los 250 hombres 136 respondieron que sí, de las 250 mujeres 224 respondieron que sí.

1. Construir una tabla de frecuencias que relaciones la satisfacción del cliente con el género del cliente y analice e interprete el dato más importante para Almacenes Éxito de esta tabla. Preséntele un informe al gerente de compras, de ventas, de mercadeo y al gerente de la compañía.

Análisis

[pic 1]

En el estudio de la sección de ropa de Almacenes Éxito se encontró que de los 250 hombres entrevistados 114 respondieron no estar satisfechos con la compra de ropa en este almacén es decir el 46% de los hombres encuestados, es decir que si no se hacen correcciones en sección de ropa para hombres aproximadamente el 46% de los hombres no nos vuelven a compra.

2)  De un ejemplo de un suceso simple.

Es el que se refiere a una sola variable.

Ejemplo:

 Que el cliente sea un hombre.

 Que el cliente no quede satisfecho con la compra.

3) De un ejemplo de un suceso compuesto.

Es el que se refiere a dos variables.

Ejemplo:

Que  el cliente sea una mujer y  quede contenta con la compra.

CLASE 3 JULIO 7 2015

Dos sucesos son no excluyentes  o compatibles cuando se pueden presentar simultáneamente, si no se pueden presentar simultáneamente se dice que son excluyentes o incompatibles

                                                                                                 S[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

A1                                       A2[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

A1U A2=A1+A2 -A 1 П A2

P (A1 U A2)= P (A1)+P (a2)-P (A1 П A2)

Esta igualdad es llamada la regla de la suma de probabilidades para el caso de dos sucesos no excluyentes o compatibles,  cuando los sucesos son excluyentes o incompatibles se cumple que la P(A1 U A2)=P(A1)+P(A2) por que la probabilidad A1 П A2=Φ, la probabilidad del vacío Φ que en probabilidad es el suceso imposible y es igual a 0.

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