Estadisticas Basicas

Frecuencias

Actividad 1

En una gasolinera quieren saber cuántos empleados más deben contratar y para qué turnos, para ello, registraron durante dos días la cantidad de litros de diesel que se vende por hora en la gasolinera, el registro que obtuvieron fue el siguiente:

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830844 830 831 840 844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881 873 889 836 815

Elabora una tabla de frecuencias con los datos. Incluye, en la misma tabla, la frecuencia absoluta, la frecuencia acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.

Datos de la Variable Frecuencia

Absoluta

fi Frecuencia

Acumulada

Fi Frecuencia

Relativa

hi Frecuencia

Relativa Acumulada

Hi

810 2 f1=F1 = 2 h1=f1/N= 0.0417 h1 = H1 = 0.0417

815 2 F1+f2=F2 = 4 h2=f2/N= 0.0417 h1 + h2 = H2= 0.0834

816 1 F2+f3=F3 = 5 h3=f3/N= 0.0208 h1 + h2 + h3 = H3= 0.1042

830 3 F3+f4=F4 = 8 h4=f4/N= 0.0625 h1 + h2 + h3 + h4 = H4= 0.1667

831 1 F4+f5=F5 = 9 h5=f5/N= 0.0208 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 = H5= 0.1875

833 2 F5+f6=F6 = 11 h6=f6/N= 0.0417 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 + h6 = H6= 0.2292

835 3 F6+f7=F7 = 14 h7=f7/N= 0.0625 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 + h6 + h7 = H7= 0.2917

836 2 F7+f8=F8 = 16 h8=f8/N= 0.0417 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 = H8= 0.3334

837 2 F8+f9=F9 = 18 h9=f9/N= 0.0417 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 = H9= 0.3751

839 1 F9+f10=F10 = 19 h10=f10/N= 0.0208 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 = H10= 0.3959

840 3 F10+f11=F11 = 22 h11=f11/N= 0.0625 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 + h11 = H11= 0.4584

844 3 F11+f12=F12 = 25 h12=f12/N= 0.0625 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 + h11 + h12 = H12= 0.5209

849 2 F12+f13=F13 = 27 h13=f13/N= 0.0417 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 + h11 + h12 + h13 = H13= 0.5626

853 2 F13+f14=F14 = 29 h14=f14/N= 0.0417 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 + h11 + h12 + h13 + h14 = H14= 0.6043

856 2 F14+f15=F15 = 31 h15=f15/N= 0.0417 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 + h11 + h12 + h13 + h14 + h15 = H15= 0.646

858 2 F15+f16=F16 = 33 h16=f16/N= 0.0417 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 + h11 + h12 + h13 + h14 + h15 + h16 = H16= 0.6877

860 1 F16+f17=F17 = 34 h17=f17/N= 0.0208 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 + h11 + h12 + h13 + h14 + h15 + h16 + h17 = H17= 0.7085

869 1 F17+f18=F18 = 35 h18=f18/N= 0.0208 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 + h11 + h12 + h13 + h14 + h15 + h16 + h17 + h18 = H18= 0.7293

873 2 F18+f19=F19 = 37 h19=19f/N= 0.0417 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 + h11 + h12 + h13 + h14 + h15 + h16 + h17 + h18 + h19 = H19= 0.771

881 2 F19+f20=F20 = 39 h20=f20/N= 0.0417 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 + h11 + h12 + h13 + h14 + h15 + h16 + h17 + h18 + h19 + h20 = H20= 0.8127

883 1 F20+f21=F21 = 40 h21=f21/N= 0.0208 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 + h11 + h12 + h13 + h14 + h15 + h16 + h17 + h18 + h19 + h20 + h21 = H21= 0.8335

884 2 F21+f22=F22 = 42 h22=f22/N= 0.0417 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 + h11 + h12 + h13 + h14 + h15 + h16 + h17 + h18 + h19 + h20 + h21 + h22 = H22= 0.8752

888 4 F22+f23=F23 = 46 h23=f23/N= 0.0833 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 + h11 + h12 + h13 + h14 + h15 + h16 + h17 + h18 + h19 + h20 + h21 + h22 + h23 = H23= 0.9585

889 2 F23+f24=F24 = 48 h24=f24/N= 0.0417 h1 + h2 + h3 + h4 + h5 +h6 + h7 + h8 + h9 + h10 + h11 + h12 + h13 + h14 + h15 + h16 + h17 + h18 + h19 + h20 + h21 + h22 + h23 + h24 = H24= 1.0000

N=48 1.0000

Tomando en cuenta las instrucciones de la ACTIVIDAD de trabajar con los datos de la tabla, como los datos están agrupados por Frecuencia entonces aplicaremos la siguiente fórmula:

Por lo tanto tenemos:

_

X= 40845/48 = 850.9375

Por lo tanto la Media aritmética de litros de diesel por hora son 850.9375

Actividad 2

Tomando en cuenta las instrucciones de la ACTIVIDAD y en vista de que el foro de consulta NO está abierto plantearé dos situaciones:

a) La primera será trabajando con el total de elementos de la muestra:

810, 810, 815, 815, 816, 830, 830, 830, 831, 833, 833, 835, 835, 835, 836, 836, 837, 837, 839,840, 840, 840,844, 844, 844, 849, 849, 853, 853, 856, 856, 858, 858, 860, 869, 873, 873, 881, 881, 883, 884, 884, 888, 888, 888, 888, 889, 889

Tomando en cuenta que el total de elementos es un número par, tomamos los 2 números medios y los promediamos.

Por lo tanto:

Me = (844 + 844)/2 = 1688/2 = 844.

b) La segunda es creando la tabla de intervalos planteada en la actividad Intervalos de la unidad 2, para lo cual tenemos:

Construye 10 intervalos de clase con los datos proporcionados y elabora la tabla de frecuencias correspondiente. Incluye en la misma tabla la frecuencia absoluta la frecuencia acumulada la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.

Para la construcción de los intervalos de clase primero se debe de obtener los siguientes datos:

1.- Determinar el Rango con la siguiente fórmula: R= Xn-X1 en donde Xn = 889 y X1= 810, por lo tanto R= 889-810 = 79

2.- Como se desea construir 10 intervalos de clase, se determina la amplitud de los intervalos dividiendo el Rango entre los intervalos por lo tanto tenemos que 79/10 = 7.9 y se toma únicamente los enteros, o sea 7 Intervalos de clase. Por lo tanto nuestros intervalos de clase son:

...