Evento evaluativo 4 Estadistico

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

ESTADISTICA INFERENCIAL

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES

PRESENTADO POR:

DIEGO ALEJANDRO PULIDO RODRIGUEZ

DIRIGIDO A:

HERNAN GARCIA

BOGOTÁ-COLOMBIA

2020

PRUEBA DE HIPÓTESIS

La prueba de hipótesis es una condición en la cual una afirmación puede ser verdadera o no serlo pero se mantiene hasta que alguna información sugiera lo contrario , principalmente se analiza con la evidencia de la muestra de unos datos; donde la prueba de hipótesis analiza dos hipótesis opuestas llamadas hipótesis nula y la hipótesis alternativa en la cual la hipótesis nula es la afirmación que se está comprobando y la hipótesis alternativa es la afirmación que se desea concluir que es verídica siempre basándose en la muestra de datos.

Su principal objetivo es determinar el grado de inconsistencia de una hipótesis a la otra, además de establecer hipótesis científicas, tener predicciones, organizar y resumir los datos antes de hacer un estudio estadístico investigativo

Con la prueba de hipótesis se pueden determinar bastantes parámetros distintos de una población esta prueba de hipótesis se puede utilizar en datos continuos (Los datos continuos tienen un número incontable de valores entre dos valores), datos binomiales (utilizados para hacer inferencias acerca de proporciones o porcentajes) y datos de poisson (utilizados para hacer inferencias acerca de una tasa de ocurrencia de un evento de interés) que ya son temas explicados anteriormente en clases.

Símbolos y ecuaciones utilizadas: Hipótesis nula que es lo que se desea probar ()[pic 1]

Hipótesis alternativa es la que se acepta cuando la nula es rechazada )[pic 2]

():µ= [pic 3]

Nivel de significancia la cual es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera (α) como maximo porcentaje de significancia de 5%[pic 4]

Error tipo 1 y tipo 2

Estos tipos de errores se cometen cuando se tiene en cuenta la hipótesis nula con un resultado verdadero o un resultado falso, este se determina con el resultado de la significancia la cual ayuda a determinar en qué sector debe estar cada desicion

α= error tipo 1

β=error tipo 2

PASOS RESUMIDOS PARA PROBAR LA HIPÓTESIS [pic 5]

 INTERVALOS DE CONFIANZA

Un intervalo de confianza es un rango de valores, los cuales estan derivados con muestras estadísticas en los cuales poseen un valor poblacional desconocido el principal objetivo del intervalo de confianza es determinar la probabilidad en la cual se va a determinar un parámetro poblacional.

El intervalo de confianza se determina con la media +- margen de error

Como ejemplo de para que se utiliza el intervalo de confianza seria hay una población de 4 millones de personas. ¿Se podria saber el gasto medio en consumo por hogar de esa población de 4 millones? Se puede hacer, si, pero es imposible o extenso ir a cada hogar de los 4 millones a determinar el gasto medio

Ante esto se escoge una muestra ejemplo 500, sobre esta muestra sacar la media a esa media se le suma el margen de error y asi tendremos un valor de intervalo de confianza, por otro lado, se resta ese margen de error y esto nos da otro valor. Entre los dos valores sacados esta la media poblacional

En conclusión, el intervalo de confianza no sirve para dar una estimación puntual del parámetro poblacional, si nos va a servir para hacernos una idea aproximada de cuál podría ser el verdadero de este. Nos permite acotar entre dos valores en dónde se encontrará la media de la población.

El intervalo de confianza tiene unos factores que dependen de el

• Tamaño de la muestra dependiendo del tamaño se puede acercar o alejar al parámetro poblacional que se quiere determinar
• Nivel de confianza: este indicador nos informa en que porcentaje de estimación esta lo más normal es de 95 a 99 porciento
• El margen de error de nuestra estimación: este se determina como alfa y nos informa de que el valor poblacional este dentro o fuera de nuestro intervalo
• Lo estimado en la muestra (media, varianza,)

Ejemplo muestra pequeña

Se desea estimar la media del tiempo que un corredor emplea para completar una maratón. Para ello se han cronometrado 10 maratones y se ha obtenido una media de 4 horas con una desviación típica de 33 minutos (0,55 horas). Se desea obtener un intervalo al 95% de confianza.[pic 6]

[pic 7]

                          Formula general[pic 8]

6=0.55

n= 10

[pic 9]

[pic 10][pic 11]

3.65< µ < 4.34

[pic 12]

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