FUNDAMENTO DEL TEMA

FUNDAMENTO DEL TEMA

Muchas veces en la práctica ingenieril es necesario calcular estructuras para lograr su equilibrio estático. En algunos casos se trata de estructuras complejas como puentes o torres. En otros puedes ser estructuras más simples como un cuero de dimensiones pequeñas. Dependiendo del tipo de estructura que se tenga se pueden aplicar dos modelos para el cálculo:

• Modelo de la Partícula
• Modelo de Cuerpo Rígido

Para el modelo de partícula el equilibrio se logra a través del cumplimiento de la primera condición de equilibrio. Este es el modelo que utilizaremos en esta práctica.

POSIBLE HIPOTESIS

El estudiante calculará la magnitud y la dirección del a fuerza equilibrante, de un sistema de 2 fuerzas aplicadas a un cuerpo, y comprobará experimentalmente sus resultados obteniendo una diferencia no mayor del 20%.

La estática es una rama de la mecánica cuyo objetivo es estudiar las condiciones que deben de cumplir las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, para que éste se encuentre en equilibrio.

Cuando una o más fuerza actúan sobre un cuerpo en reposo y la resultante no es igual a cero, el cuerpo se pone en movimiento. Bajo estas condiciones, actúan una fuerza no equilibrada y esta fuerza es la única que cuenta para el movimiento. Sin embargo, si la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es igual a cero, el cuerpo estará en equilibrio mecánico y permanecerá en reposo, y si está en movimiento se mantiene a velocidad constante. También se puede decir que si un cuerpo permanece en reposo o se mueve con velocidad constante está en equilibrio y la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero. Ésta es una forma de enunciar la primera condición del equilibrio.

DESARROLLO

Al inicio de la práctica el profesor formará varios equipos de estudiantes, que tendrán que resolver el siguiente problema:

Un aro metálico que sirve de antena de radio, de dimensiones pequeñas, debe ser situado horizontalmente alrededor de un eje vertical y sosteniendo allí sin movimiento. El aro está conectado a dos conductores de la señal de radio que se sitúan a determinado ángulo y por tanto sometido a dos fuerzas de magnitudes F1 y F2, con un ángulo ɵ definido entre ellas

Es necesario hallar el valor y la dirección de una tercera fuerza que equilibre el aro.

MATERIAL EMPLEADO

-aro metalico

 [pic 1]

Cada equipo de estudiantes recibirá de su profesor los datos de las fuerzas F1, F2 y el ángulo ɵ entre ellas.

Para resolver el problema, aplicando el Método Científico, primeramente realizamos una proposición de hipótesis para la solución, que debe ser el valor y la dirección de la fuerza equilibrante para estas condiciones.

Esta hipótesis debe estar fundamentada en un cálculo que realizará, a partir de la primera condición de equilibrio para el cuerpo dada y teniendo los valores de F1 y F2, con sus direcciones respectivas.

Una vez que haya realizado los cálculos necesarios, formule la hipótesis (valor y dirección de la fuerza necesaria para equilibrar el aro)

Para poder asegurar que su hipótesis es cierta, tendrá que demostrar experimentalmente la misma, para lo cuela instalará en la mesa de fuerzas la situación que le fue encomendada.

Determine, en la mesa de fuerzas, el valor y la dirección de las tres fuerzas y compárelas con su cálculo teórico. En caso de discrepancia entre el valor calculado y el experimental trate de encontrar una explicación o causa de discrepancia.

Al final de la práctica cada equipo de estudiantes hará una breve exposición de su trabajo y de los resultados obtenidos.  

HIPÓTESIS

Calcularemos la magnitud y dirección de la fuerza equilibrante, mediante la primera condición de equilibrio, además de esto utilizaremos las fórmulas que ya conocíamos de fuerza, fuerza resultante, fuerzas en “y”, fuerzas en “x”  y la formula de ángulo.

[pic 2]

CÁLCULOS

F= ma → F= (0.100 kg) (9.8 m/s²) → F1=0.98 N

F= (0.150 kg) (9.8 m/s2) → F2= 1.47 N

Fx= FCosθ → Fx= 1.47 N Cos165° → Fx= -1.41 N

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