Fundamentos cálculo

Número de cuenta empleado: 311318054

      Tercer dígito: 1        Cuarto dígito: 3           Quinto dígito: 1   

       Sexto dígito: 8        Séptimo dígito: 0→9   Octavo dígito: 5                     

1. La resistencia de un resistor es medida 10 veces, y los valores obtenidos son 100.1, 100.3, 99.1, 99.8, 100.9, 100.5, 99.1, 100.3, 100.1, y 100.3. Calcule la incertidumbre en la resistencia.

• Para nuestro conjunto de datos (medida de resistencia) para calcular su incertidumbre es necesario calcular la media y la desviación estándar, la media nos especifica el valor central de la resistencia y la desviación estándar la incertidumbre de la misma.

Para el cálculo de la media:

[pic 1]

  donde n = 10      

xm = (1/10) (100.1 + 100.3 + 99.1 + 99.8 + 100.9 + 100.5 + 99.1      + 100.3 + 100.1 +100.3)

xm = 100.05

Para el cálculo de la desviación estándar:

    [pic 2]

   σ = [(1/10) (100.1 - 100.05)^2 +(100.3 - 100.05)^2 + (99.1 - 100.05)^2 + (99.8 - 100.05)^2 + (100.9 - 100.05)^2 + (100.5 - 100.05)^2 (99.1 - 100.05)^2 + (100.3 - 100.05)^2 + (100.1 - 100.05)^2 + (100.3 - 100.05)^2]

    σ = 0.546

Incertidumbre = 0.546 [Ohm]

1. Un cierto resistor arroja 131.8 [V] y 9.5 [A]. Las incertidumbres en las mediciones son de ± 0.1 V y ± 0.03 A respectivamente. Calcule la potencia disipada en el resistor y la incertidumbre de esta potencia.

PR = VR * IR Funcion de medicion [pic 3]

PR = 131.8 * 9.5 = 1252.1 W

 [pic 4]

Para la incertidumbre

donde

[pic 5][pic 6]

=IR                              = VR

[pic 7][pic 8]

=0.1                     = 0.03

[pic 9]

                    [ (9.5 * 0.1)^2 + (131.8 * 0.03)^2 ]^½[pic 10]

                      4.066

  PR=1252.1 ± 4.066 [W]

1. Una pequeña porción de tierra tiene dimensiones medidas de 13 por 189 pies. La incertidumbre de la dimensión de 13 pies es de ±0.01 pie. Calcule la incertidumbre con el cual se debe medir la dimensión de 189 pies para asegurar que la incertidumbre total en el área sea no más del 189 por ciento de ese valor que tendría si la dimensión de 189 pies fuera exacta.

A=bh

        [pic 11][pic 12]

[pic 13]

        [pic 14]

1.89[pic 15]

Queremos encontrar la incertidumbre  con 1.89 o 189%[pic 16][pic 17]

1.89=[pic 18]

=±0.004 pies[pic 19]

1. Dos resistores R1 y R2 son conectados en serie y en paralelo. Los valores de las resistencias son:

R1 = 131.0 ± 0.1Ω  

R2 = 89.0 ± 0.03Ω.

Calcula la incertidumbre para las resistencias combinadas en serie y en paralelo.

Para las Resistencias conectadas en serie:

 → Función de medición[pic 20]

Para la incertidumbre se tiene que:

[pic 21]

Donde:

                                          [pic 22][pic 23]

                                           [pic 24][pic 25]

[pic 26]

          WR=0.104[Ω]

Para las resistencias conectadas en paralelo.

→Función de medición[pic 27]

Para la incertidumbre se tiene que:

[pic 28]

Donde:

                               [pic 29][pic 30]

                                            [pic 31][pic 32]

Para la incertidumbre se tiene que:

[pic 33]

WR= 0.0195[Ω]

1. Se desea una resistencia de 50 Ω. Dos resistencias de 100.0 ± 0.1Ω y dos resistencias de 25.0 ± 0.02Ω están disponibles. ¿Cuál debería usarse, una combinación en serie con las resistencias de 25 Ω o una combinación en paralelo con las resistencias de 100 Ω? Calcule la incertidumbre para cada arreglo.

Para las Resistencias conectadas en serie:

R1=25.0 ± 0.02Ω

R2=25.0 ± 0.02Ω

 → Función de medición[pic 34]

Para la incertidumbre se tiene que:

[pic 35]

Donde:

                                          [pic 36][pic 37]

                                      [pic 38][pic 39]

[pic 40]

          WR=0.028[Ω]

...