Fundamentos de la Utilización de la Regla de Tres Directa e Inversa

Fundamentos de la Utilización de la Regla de Tres Directa e Inversa

Ivonne Daniela Naranjo Villamil, Brigitte Katherine Jiménez Hernández, Aura Yulissa Soler Cristancho.

Facultad de Ciencias Empresariales, Administración Financiera, Corporación Universitaria Minuto de Dios

NRC 3752: Fundamentos de Matemáticas

Docente: Antonio Muñoz Meneses

Mayo 2020 

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo encontraremos los fundamentos de la utilización de la regla tres directa e inversa ya sean, simples o compuesta en la resolución de problemas de razones y proporciones, aplicados a la administración y a la economía, para evidenciar la aplicación de conceptos matemáticos en la  Administración y Economía.

REGLA DE TRES

Las reglas de tres son operaciones (Multiplicación y División) que relacionan varias Magnitudes y en las que se genera una ecuación porque es necesario hallar un valor desconocido, incógnita.

•  Si la relación es de dos magnitudes, la regla de tres se denomina simple.
•  Si la relación es de tres o más magnitudes, la regla de tres se denomina compuesta.

Dependiendo del tipo de relación entre las magnitudes, las reglas de tres se clasifican en:

1.    Simple directa

2.    Simple inversa

3.    Compuesta (directa y/o inversa)

1. Regla de tres simple directa

Se utiliza cuando el problema trata de dos variables directamente proporcionales. Podemos decir que dos variables son directamente proporcionales si al aumentar una de ellas, la otra también aumenta y viceversa.

Por ejemplo, en la siguiente tabla se muestran las magnitudes A y B:

Es una proporcionalidad directa porque a medida que aumenta A, aumenta B.

Ejemplo #1: Si el precio de 20 artículos es de $48 000. ¿Cuánto es el precio de 107 artículos?

Solución:

1. Para determinar si es una regla de tres simple directa, se debe evidenciar que contiene solamente 2 variables y 4 cantidades, de las cuales, mediante el enunciado solo se conocen tres y es necesario obtener la cuarta, la incógnita.
2. Identificamos las variables que intervienen en la situación; en este caso son: Artículos y Precio.
3. Mediante el análisis del enunciado se establece que la relación es directa, ya que a mayor número de artículos, mayor es el precio.
4.  Establecemos la proporción entre las variables mediante el siguiente esquema:

1. La ecuación de la regla de tres simple directa es:  [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

entonces:

Entonces, el precio de los 107 artículos es $256.800

2. Regla de tres simple inversa:

La regla de tres simple inversa se utiliza cuando el problema trata de dos variables inversamente proporcionales. Podemos decir que dos variables son inversamente proporcionales cuando una aumenta, la otra disminuye o viceversa.

Por ejemplo, en la siguiente tabla se muestran las magnitudes A y B:

Es una proporcionalidad inversa porque a medida que aumenta A, disminuye B.

Ejemplo #2: En una granja, 20 patos tardan 10 días en comer el alimento que hay guardado. ¿Cuánto tiempo tardarán 40 patos en terminar el alimento?

Solución:

1. Para determinar si es una regla de tres simple, se debe evidenciar que contiene solamente 2 variables y en total 4 cantidades, de las cuales, mediante el enunciado solo se conocen tres y es necesario obtener la cuarta, la incógnita.
2. Identificamos las variables que intervienen en la situación; en este caso son: Patos y Días
3. Mediante el análisis del enunciado se establece que la relación es inversa, ya que a mayor número de patos, menor cantidad de días.

1. Establecemos la proporción entre las variables mediante el siguiente esquema:

1. La ecuación de la regla de tres simple inversa es:  [pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

       entonces:

        Entonces, 40 patos tardan en terminar el alimento 5 días.

3. Regla de tres compuesta

La regla de tres compuesta se utiliza cuando el problema trata de tres o más variables y puede descomponerse en dos o más relaciones de regla de tres simple, ya sea directa, inversa o las dos, que se denominaría mixta.

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