Geometria esferica

Actividad:

1-Mirar el siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=fMlGdxVH19g 

2-¿Qué preguntas podrías realizar desde el video, respecto de Geometría?

3-Podrías modelar la situación que se establece en el video (u otra similar)  en GeoGebra para establecer posibles rutas de vuelo ¡Inténtalo!

4- Mirar el siguiente video:  https://www.youtube.com/watch?v=O65D7567frs

5- Explicar en detalle el problema sobre la distancia y dirección entre Córdoba y la Meca (Con soporte en el material de estudio)

6-¿Cómo podrías presentar un problema similar al anterior desde el abordaje interdisciplinario?

7- Propone una actividad sobre Geometría Esférica que se relaciones otras ciencias

Resolución:

2)

• ¿Por qué se toma estos dos puntos puntos y no otros?
• ¿De qué depende determinar la distancia más corta ?
• ¿Cómo se calcula la distancia cuando las longitudes y latitudes son distintas?

3)

Construcción en geogebra de la esfera y distancia entre dos puntos:

1. Esfera (centro y punto)
2. Marcar dos puntos cualesquiera.
3. Luego un plano que pase por esos dos puntos y el centro.
4. Intersección plano y esfera (intersección de dos superficies)
5. Marcar el arco de la circunferencia.

[pic 1]

5)

Problema sobre la distancia y dirección entre Córdoba y Mecca. Se quiere conocer la inclinación angular entre Córdoba y Mecca.

Datos:

Córdoba: 5° longitud oeste, 38° latitud norte.

Mecca: 39° longitud este, 21° latitud norte

Se realiza un diagrama del triángulo esférico entre las ciudades y el polo norte.

b= 90°-21°=69°

c=90º-38º=52º

A= 5°+39º=44º

a: distancia entre las ciudades = 4611 km

Teniendo en cuenta que:

1º es igual a 111,1 km,por lo tanto:

a= 4811 km

a=41,5º

Para calcular B:

=[pic 2][pic 3]

=[pic 4][pic 5]

sen B=[pic 6]

sen B=0,978

B=78,52°

6)

Actividad:

1)

Messi y su familia  se encuentran en Buenos Aires y quieren regresar a su casa en París, para ello contratan una aerolínea privada. Para calcular el precio del viaje, la empresa necesita saber la cantidad de kilómetros a recorrer para estimar el costo del mismo.

1. ¿Cuál es la distancia de Buenos Aires a París? Buenos Aires:Latitud:34°36’ 47,34” Sur y Longitud: 58° 22’ 38,03” Oeste. Paris: Latitud: 48º 51’  12,3” Norte y Longitud:2° 20’ 55,7” Este
2. Si para viajar en avión se utiliza la distancia más corta entre las ciudades ¿Cuál es la dirección que debe tomar el avión para llegar a destino?

2)

1. ¿Sabes dónde se encuentra París? ¿en qué  país?¿en qué continente?
2. ¿En esta ciudad que importante monumento histórico se encuentra? Investigar

Resolución

a)

[pic 7][pic 8]

Datos:

• Buenos Aires:

Latitud:34°36’ 47,34” Sur

Longitud: 58° 22’ 38,03” Oeste

• Paris:

Latitud: 48º 51’  12,3” Norte

Longitud:2° 20’ 55,7” Este

Hallar:

• La distancia en km de Buenos Aires  París.

Solución:

Como la latitud del polo norte es 90° y la de París es 48° 51’ 12,3”,además ambos se encuentran del mismo hemisferio:

b=90°-48° 51’ 12,3”

b=41° 8’ 47,7”

Como la latitud de polo norte es de 90° y la de Buenos Aires es 34° 36’ 47,34” y se encuentran en diferentes hemisferios:

c= 90°+34° 36’ 47,34”

c=124° 36’ 47,34”

Teniendo en cuenta que la longitud de Buenos Aires y París, y que ambos se encuentran en distintos lados del Meridiano de Greenwich:

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