Glosario de Álgebra.

Universidad Nacional Autónoma de México[pic 1][pic 2]

Facultad de Ingeniería

Tarea #3: “Glosario”

Grupo: 1103

Álgebra

Profesora: Ing. Sonia Karina Pérez Juárez

Integrantes:

-Díaz Pérez Gerardo Isaí

-Guerrero Martínez Víctor

-Martínez Hernández Alonso Y.

-Morales Zayas Juan Pablo

-Rivera Negrete Armando

Fecha de Entrega: 17/09/15

1. Objetivo

Elaboración de un glosario que contiene términos relacionados con álgebra

GLOSARIO

A

• Axioma. Es aquello que es considerado evidente y sin necesidad de demostración y es una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión, en matemáticas se distinguen dos tipos de axiomas: axiomas lógicos y axiomas no lógicos.

• Axiomático. Es algo evidente, incuestionable, seguro, probado; es algo relativo a los axiomas, que no es falso ni dudoso. Axiomático posee un significado en diversas ciencias, como la lógica, las matemáticas, la ingeniería, todos ellos con teorías sobre los axiomas.

C

• Ciencia. Es el conjunto de conocimientos ordenados sistemáticamente acerca del Universo, obtenidos por la observación y el razonamiento, que permiten la deducción de principios y leyes generales. La ciencia es el conocimiento sobre la verdadera naturaleza del Universo.

• Comprobación. Confirmación  prueba de la existencia, veracidad, exactitud o verificación de una cosa.

• Comprobar. Del latín comprobare. Verificar, confirmar. Pasar a tener la certeza de lo que antes era sólo una suposición.

• Conjunto. Es la totalidad de puntos, números u objetos que satisfacen una condición dada. Término empleado alternativamente como clase, colección o agregado. Algunos ejemplos de conjuntos son:

•        Conjunto numerable

•        Conjunto vacío

•        Conjuntos desconectados

• Corolario. Es un término que se utiliza en matemáticas y en lógica para designar la evidencia de un teorema o de una definición ya demostrados, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración.

D

• Definición. Es una proposición mediante la cual se trata de exponer de manera universal y con precisión, la comprensión de una idea, expresión o término.
• Demostración. Justificación de una afirmación, premisa o sentencia de una manera estructurada, lógica e irrefutable a partir de otras sentencias verdaderas. El proceso de demostración en matemáticas es muy importante, pues cada nuevo teorema debe demostrarse con base en los axiomas conocidos y a otros teoremas ya demostrados

E

• Ecuación. Igualdad que sólo es cierta para ciertos valores obtenidos de las incógnitas. Toda ecuación consta de dos miembros separados por el signo de la igualdad.

El grado de la ecuación lo determina el mayor exponente que una variable tiene, después de hacer todas las reducciones posibles; esto es, si el mayor exponente de una variable en una ecuación entonces es de quinto grado.

El o los valores de las incógnitas no se alteran si a los dos miembros de la ecuación se les aplica exactamente la misma operación; esto es sumar, restar, multiplicar o dividir exactamente con el mismo  número y signo a ambos miembros de la igualdad.

Se llaman ecuaciones numéricas cuando las cantidades conocidas son números, y ecuaciones literales cuando dichas cantidades se representan por letras.

H

• Hipótesis. Enunciado o proposición que se toma como base de un razonamiento matemático. Suposición hecha para resolver un problema.

I

• Identidad. Es una igualdad que se cumple para cualesquiera valores de las variables que contiene.

• Identidad (elemento). También llamado unidad, es el elemento neutro para la multiplicación en un anillo.

• Igualdad. Relación definida para dos cantidades que indica que ambas tienen el mismo valor. La relación de igualdad se expresa con el símbolo “=”. Las propiedades de la igualdad son las siguientes:

•        a = a (reflexiva)

•        Si a = b, entonces b = a (simétrica)

•        Si a = b y b = c entonces a = c (transitiva)

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