Gradiente y sus aplicaciones
Enviado por Edu Chasi Roldan • 24 de Febrero de 2021 • Informe • 842 Palabras (4 Páginas) • 2.216 Visitas
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[pic 2]UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI[pic 3][pic 4]
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FACULTAD DE CIENCIA DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS[pic 9]
CARRERA DE INGENIERÍA EN ELECTRICIDAD
CALCULO VÉCTORIAL
INTEGRANTES: CHASI EDWIN
TOAQUIZA LIVINTONG
TITUAÑA EMERSON
DOCENTE:
ING. MSC. Jessica Castillo
Ciclo: Segundo
Paralelo: “A”
Fecha: Latacunga, 12 de febrero 2021
Gradiente y sus aplicaciones
Edwin Chasi, Emerson Tituaña, Livintong Toaquiza
(edwin.chasi7091, emerson.tituaña1014, livintong.toaquiza0941)@utc.edu.ec
RESUMEN
En una breve explicación el gradiente es um campo vectorial que nos señala punto del campo escalar y la direccion incrementada del mismo. En calculo vectorial, la derivada parcial de la funcion de diversas variables, es su derivada respecto a una de essas variables manteniendo a las otras como constantes. Las derivadas parciales son utiles en calculo vectorial y geometria diferencial.
Abstract
In a brief explanation, the gradient is a vector field that indicates the point of the scalar field and its increased direction. In vector calculus, the partial derivative of the function of several variables is its derivative with respect to one of these variables, keeping the others as constants. Partial derivatives are useful in vector calculus and differential geometry.
Palabras clave: Gradiente, Escalar, campo vectorial, direccional, vectorial
- TEMA: El gradiente y sus propiedades
- INTRODUCCIÓN
En cálculo vectorial, el gradiente de un campo escalar f en un campo vectorial que nos indica cada punto del campo escalar la dirección de máximo incremento del mismo. El gradiente se lo representa con el operador diferencial nabla seguido de la función algo que debemos tener en cuenta es de no confundir el gradiente con la divergencia, esta última se denota con un punto del producto escalar entre operador nabla y en el campo.[pic 10][pic 11]
- OBJETIVOS:
- Objetivo General
Conocer el concepto de gradiente y sus aplicaciones y propiedades en el campo vectorial.
- Objetivos Específicos
- Analizar cada aplicación y propiedad presentadas en el informe.
- La dirección en el espacio según la cual se apreciara una variación de una propiedad de la gradiente.
- DESARROLLO
Definición
El gradiente denota la dirección en el espacio según el cual aprecia la variación de una determinada aplicación y propiedad o en una magnitud física.
Se toma como campo escalar el que asigna cada punto del espacio una presión P -Campo escalar de 3 variables-, en consiguiente el vector gradiente en un punto genérico del espacio nos indicara la dirección en la cual la presión cambiara rápidamente. Otro ejemplo es el de considerar el mapa de líneas de nivel de una montaña como el campo escalar que asigna a cada pareja de coordenadas latitud/longitud escalar altitud –campo escalar de dos variables-. En el caso el vector gradiente en un punto genérico indicara la dirección de máxima inclinación de la cima. Al darse cuenta que el vector gradiente será perpendicular a las líneas de contorno del mapa.
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