Hipótesis estadística

Hipótesis estadística

Es una aseveración sobre un modelo probabilístico . El procedimiento mediante el cual se juzga la factibilidad de la hipótesis es una prueba de hipótesis

Hay dos tipos de hipótesis:

La hipótesis nula es aquella que el investigador está dispuesto a sostener como plausible, a menos que la evidencia experimental en su contra sea sustancial

Hipótesis alternativa es la negación  de la hipótesis nula. En otras palabras, es una declaración tentativa de que el mismo parámetro de la población tiene valores diferentes del especificado en la hipótesis nula

• Ejemplo

Se está probando un nuevo diseño de bolsas de aire , usada en los automóviles , y se tiene el interés en cuanto  a que quizás no se abran de manera adecuada

Las dos posibilidades opuestas son” las bolsas se abren correctamente “o las “las bolsas no se abren correctamente “ la prueba solo puede producir hechos que desacrediten la hipótesis : “ las bolsas se  abren correctamente  “

Errores tipo I y tipo II

En una prueba de hipótesis puede cometerse dos tipos de errores

• El error tipo I que consiste en rechazar una hipótesis  nula que es cierta
• El error II  que consiste en no rechazar una hipótesis nula que es falsa

Una  hipótesis estadística es esencialmente diferente de una proposición matemática debido a que la decisión  sobre la  veracidad de la hipótesis estadifica se funda en el comportamiento de una variable aleatoria y , y puede tomarse decisiones  equivocada

Hay una interrelación entre la probabilidad de un error tipo I , probabilidad de un tipo II y el tamaño de la muestra . si cualquiera de estos tres se incrementa o disminuyen , uno de los dos eventos se vean afectados

• Si se reduce el error tipo I, entonces el error II debe aumentar o “n “debe crecer
• Si el rror tipo II disminuye , entonces el error tipo I crece o es necesario aumentar  “n”
• Si “n” disminuye , entonces el error tipo I CRECE O el error tipo Aumenta

La estadística de prueba es la variable aleatoria cuyo valores  se calcula a partir  de los datos muéstrales  y que se utiliza para tomar la decisión de no rechazar  o rechazar

El valor de la estadística de prueba calculado, se usa junto con una regla de decisión para determinar si rechazar o no rechazar. Esta regla de decisión debe establecerse ante de recolectar los datos y especifica cómo

 se llegara a ella

Se pueden presentar tres tipos de prueba de hipótesis  que son :

• Unilateral  derecha : el investigador desea comprobar la hipótesis de un aumento en el parámetro , en este caso el nivel de significancia se carga todo hacia el lado derecho

• Unilateral izquierdo : el investigador desea comprobar la hipótesis de una disminución en el parámetro , en este caso el nivel de significancia se carga todo hacia la izquierda

• Bilateral: el investigador desea comprobar  la hipótesis de un cambio en el parámetro. el nivel de significancia se divide en dos y existen dos regiones de rechazo

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