INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA.

• Conceptos y Objeto de la Estadística.

Es la unión entre el cálculo de probabilidad (Teoría del Azar) y la Teoría del Estado. Es la ciencia que estudia como obtener conclusiones de la investigación empírica mediante modelos matemáticos. No sólo intenta predecir, sino que estudia la discrepancia entre lo que se predice y se observa. La estadística es un aliado de las ciencias que analizan y tratan datos. La estadística se mueve en tres niveles:

o Conjunto de conocimientos.

o Campo de actuación.

o Metodología.

Karl Perrazo clasifica las ciencias en:

o Empíricas.- Utilizan el método de inducción (a partir de casos particulares, construir casos generales)

o Abstractas.- Utilizan el método de deducción (a partir de resultados generales, construir casos particulares)

La estadística se basa en la obtención de datos, pero para llevar a cabo sus fundamentos, utiliza axiomas matemáticos globales.

Campos de actuación.- Existen dos campos de actuación, que son:

o Fenómenos causales o determinísticos: provocados por una causa, sabemos su resultado. Ej. Reacción Química.

o Fenómenos aleatorios: no conocemos su resultado.

Metodología.- Existen dos tipos:

o Causal: análisis de efectos buscando las causas.

o Estadística: nunca se debe estudiar un único individuo, sino un conjunto.

La estadística es la ciencia que estudia cómo debe emplearse la información y cuál es la guía de acción en situaciones prácticas que entrañan incertidumbre.

El término “Estadística” tiene tres acepciones gramaticales perfectamente definidas:

• Estadística, en su acepción más común, no es más que una colección de datos numéricos ordenados y clasificados según un determinado criterio. Nos referimos a ese significado cuando hablamos de estadística de producción, estadísticas de cotizaciones bursátiles, estadísticas demográficas, etc. Viene a ser sinónimo del término “series estadísticas”, utilizadas como información.

• Estadística, en su segunda acepción, es la ciencia que utilizando como instrumento a las matemáticas y al cálculo de probabilidades, estudia las leyes de comportamiento de aquellos fenómenos que, no estando sometidos a leyes físicas, dependen del azar. En una segunda fase generaliza dichas leyes y basándose en ellas predice e infiere resultados. El término “Estadística matemática” viene a ser el nombre propio de esta aceptación.

• Estadística, finalmente, significa en su última acepción la técnica o el método que se sigue para recoger, organizar, resumir, presentar, analizar, generalizar y contrastar los resultados de las observaciones de los fenómenos reales.

2. La Ciencias Estadísticas:

La estadística engloba tres apartados:

o Estadística descriptiva.- trata de describir fenómenos ya acaecidos mediante la ordenación de datos.

o Estadística inductiva o inferencia estadística: pretende sacar conclusiones a partir de las observaciones.

o Cálculo de probabilidades: introduce una medida dentro de los fenómenos.

3. Etapas del análisis estadístico:

• Diseño del experimento: plantearse qué se quiere estudiar, cuál es el objetivo, qué información se va a pedir, cuál será la metodología, etc.

• Recogida de datos: la información se recoge mediante encuestas, censos, etc.

• Descripción de los datos: se sacan los datos más importantes, la información fundamental, etc.

• Inferencia: obtención de conclusiones a partir de los datos del estudio.

• Predicción: intentar predecir que ocurrirá en una población con respecto a ese fenómeno y sacar conclusiones a a (Extrapolar). La extrapolación puede ser:

• Extrapolación temporal.

• Extrapolación respecto al rango (generalizado)

• Método Estadístico.

MUNDO REAL CONCLUSIONES REALES

MODELO MATEMÁTICO ABSTRACTO CONCLUSIONES MATEMÁTICAS

PROBLEMA REAL PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ( OBJETIVO Y MEDIO) MODELO ESTADÍSTICO ASOCIADO A ESE EXPERIMENTO. CÁLCULO DE PROBABILIADES

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS ( TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN) DEPURACIÓN DATOS (ANÁLISIS DE DATOS) RECOGIDA DE INFORMACIÓN (MUESTREO Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS)

CONTRASTE DE ESTIMACIÓN (TEST DE HIPÓTESIS) CRÍTICA Y DIAGNOSIS DELMODELO (ANÁLIIS DE DATOS)

Si la “Crítica y diagnosis del modelo” no es correcta, se vuelve a inicial el proceso, si lo es, se introducen las estimaciones, conclusiones, predicciones y decisiones (Teoría de la Decisión)

• Estadística aplicada a las Administraciones Públicas:

Cabe destacar dos aspectos:

o Análisis de datos.

o Toma de decisiones.

La utilización de estudios iría en dos direcciones:

o Planificación a Largo Plazo.

o Estudios de Opinión.

o Elaboración de Publicaciones.

TEMA II

GENERALIDADES SOBRE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

1. introducción.

Se ocupa de resumir los datos, representar, transformar a una modo más manejable y obtener una serie que resuman la información.

o Estudios Unidimensionales: son aquellos en los que hay una sóla característica. Ejem. Altura en una población humana.

o Estudios Bidimensionales: son aquellos en los que se miden dos características y se estudia la relación entre estas dos características.

Los pasos a seguir para realizar un estudio descriptivo son:

• Diseño del experimento.

• Obtención de la información.

• Tabulación.

• Representación de la información.

• Síntesis de la información.

• Relación entre las características (variables bidimensionales).

• Elementos básicos:

o Población, colectivo o universo: es la totalidad de elementos, personas o cosas cuyas características se trata de estudiar. Ejem. Si el estudio es los años de la vida de una determinada nación, la población son todos los habitantes de esa nación.

o Muestra: Es una parte de la población, ha de ser representativa. Sus ventajas son:

o Ahorro de Tiempo.

o Ahorro económico

o Calidad de estudio.

Sus desventajas son:

o Pérdida de información.

o Peligro de tomar una muestra no representativa.

 Tamaño de la población o muestra: es el número de individuos que la forman (N).

 Variables estadística: propiedad o raso que se desea estudiar sobre la población (x, y, z)

 Individuo: cada elemento de la población, que al igual que el anterior,

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