LA FRACCIÓN EN LA ESCUELA SECUNDARIA

LA FRACCIÓN EN LA ESCUELA SECUNDARIA

JOSE DE JESUS APARICIO CAMPOS.

JUSTIFICACIÓN

Las fracciones es uno de los temas que más conectividad tiene con otros contenidos en el plan de estudios de educación básica, así como a nivel superior. Se observa que este concepto de fracción es un elemento fundamental en el desarrollo del pensamiento; y muy necesario para enfrentar problemas o situaciones de la vida cotidiana, como por ejemplo, al comprar manzanas (medio kilo...), tortillas (tres cuartos...), así como para entender la información en las noticias como por ejemplo el PIB bajó 3%, etc.

Para el maestro la enseñanza de las fracciones es una de las tareas más difíciles y existen varios factores, entre ellos se menciona el desconocimiento por parte del maestro y del alumno sobre los distintos significados que tiene el concepto de fracción. Si se tiene una limitada comprensión del concepto se puede estar obstruyendo a muchos estudiantes el acceso al conocimiento que la secundaria ofrece y el poder involucrase en las actividades de la vida diaria (León, Fuenlabrada, 1996).

Las fracciones y sus diferentes interpretaciones son un problema para los estudiantes, debido a que obtienen un aprendizaje momentáneo y no de razonamiento que le servirá para toda la vida. Los estudiantes se preocupan más por memorizar algún algoritmo y dejar de lado el significado y su aplicación. Brown y Quinn 2006 “si el estudiante aprende a base de algoritmos cuando el concepto va más allá de la fuerza cognitiva del aprendiz entonces este deja su propio pensamiento y opta por la memorización haciéndolo sin entender” (Pág. 29).

Para que exista aprendizaje significativo en el alumno éste debe ser capaz de relacionar los conceptos matemáticos con situaciones cotidianas y familiares, de forma que pueda construir su propio aprendizaje y no solo en una memorización.

Los egipcios comenzaron a establecer parámetros claros que definieron a los números racionales tal como los conocemos hoy, estas operaciones las empleaban para resolver situaciones de la vida cotidiana y utilizaban cierta simbología para su representación. Estas situaciones que se manejaban en esa época no eran fáciles de resolver, ya que no se contaba con las aportaciones con las que se tienen ahora, sin embargo, siguen representando problemas en el aprendizaje de los alumnos, de manera que en el tiempo que se desarrolla este concepto es cuando el alumno baja su rendimiento. El alumno muestra poco dominio del tema al realizar operaciones básicas y falta de dominio de algún algoritmo en la resolución de problemas. Por ejemplo:

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En esta operación suman numerador con numerador y denominador con denominador. Sin embargo, puede que resuelvan el ejercicio correctamente, pero no entienden lo que está pasando, por lo tanto no logran establecer relaciones o no recuerdan como se resuelven las operaciones de fracciones.

Desde una perspectiva constructivista, se tiene que el origen de muchos de los rezagos en el aprendizaje matemático de los alumnos de secundaria se originan por una comprensión deficiente de conceptos matemáticos básicos, propios y de origen en la primaria. Sin estos conceptos matemáticos básicos, el estudiante no puede comprender lo mínimo necesario para acceder al contenido que se le impartirá en la secundaria.

Debo aclarar que esto no impide que el alumno de secundaria rezagado no haya desarrollado conocimientos que puedan servirles y a crecer matemáticamente y de manera gradual, acceder a los contenidos incluidos en el plan de estudios. Se considera que los conocimientos con los que cuentan algunos alumnos pueden no ser suficientes para aprender matemáticas. De manera particular, el alumno debe entender que aprender matemáticas es un proceso continuo donde continuamente se plantean nuevas estrategias para su mejor entendimiento.

MARCO TEORICO

EPISTEMOLOGICO

Este objeto de estudio lo llevaremos a cabo desde un punto de vista constructivista citando algunos autores que han realizado investigaciones relacionadas al tema que llevaré a cabo. Charalambous  (2007) presenta un modelo de cinco interpretaciones de lo que son las fracciones: parte – todo, razón, operador, cociente y medida. Todo esto está basado en las preposiciones hechas por Kieren, quien fue una de las pioneras en la categorización del concepto de fracción. Cita que la comprensión y el entendimiento de los conceptos de fracción dependen de cómo se entiende cada significado, estas cinco interpretaciones se relacionan con las operaciones básicas y problemas que manejan este concepto. De estas interpretaciones la parte – todo es la base para aprender las demás interpretaciones.

Para construir el conocimiento debe hacerse desde el origen de la educación matemática tomando fundamentos didácticos realistas como son:

• Diseñar situaciones concretas para que el alumno pueda crear sus propios significados.
• Crear un modelo de una situación real.
• Que la enseñanza de las matemáticas se base en problemas dl mundo real.

Por todo lo anterior, al planificar y desarrollar las clases desde el punto de vista constructivista y tomando el aprendizaje significativo como el objetivo principal se deben de tomar en cuentas estos fundamentos.

PSICOLOGICO

Para las teorías cognitivas, la inteligencia depende de cómo cada ser humano representa internamente el mundo y de qué forma puede actuar sobre estas representaciones internas. Estas representaciones están condicionadas por los procesos cognitivos:

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