La aplicacion la teoría de las mediciones al cálculo del volumen de un solido

OBJETIVOS

Este trabajo práctico de laboratorio fue realizado con los siguientes fines:

*Aplicar la teoría de las mediciones al cálculo del volumen de un solido

* Practicar el uso de instrumentos de medición tales como calibres y probetas

* Afianzarse en la toma de decisiones acerca de procesos más convenientes y validez de los resultados

*Determinar experimentalmente el peso específico del material que conforma a un cuerpo

MARCO TEÓRICO

Debido a que este trabajo se centra en la medición y en la teoría de errores,  es necesario brindar una breve explicación acerca de los conceptos utilizados para desarrollar el trabajo.

Durante una medición, se está comparando la magnitud del objeto que se quiere medir, con una unidad de medida, la cual se encuentra contenida en la graduación del instrumento utilizado para ese fin. Ahora bien, sería erróneo considerar al resultado de la medición como el resultado definitivo ya que en este proceso se originan una serie de incertidumbres o también llamados, errores.

Existen dos tipos de errores:
Los sistemáticos: Son aquellos que se deben a fallas en el proceso de medición, los cuales son detectables y eliminables (Ej: Errores debido al estado del instrumento de medición, una teoría defectuosa o errores del propio observador)

Los asistemáticos: Se deben a causas fortuitas y no se pueden eliminar. A pesar de esto, existen procesos para minimizarlos.

A fin de minimizar los errores cometidos durante el proceso de medición, es necesario volver a repetir este proceso tantas veces como se considere necesario para minimizar el error.

Para indicar una medición, se toma primero un valor representativo (el cual creemos que se acerca al valor real de la medición y se podrá obtener mediante el promedio aritmético de los valores obtenidos en las mediciones), el símbolo ±, y un segundo número que indica la incertidumbre de la medición, expresando así un intervalo. Uno de estas incertidumbres será el error de lectura, el cual está dado por la mitad de la menor graduación del instrumento.

Existen dos tipos de mediciones: Las directas y las indirectas. Las primeras son aquellas en las cuales se utiliza un instrumento específico para la magnitud que se intenta medir (Ej: Se utiliza un metro para medir una longitud X). En las segundas, el valor de la magnitud debe definirse mediante cálculos entre mediciones. Durante este proceso, se deberán tener en cuenta los errores obtenidos de todas las mediciones y será necesario calcular la propagación de estos errores mediantes fórmulas específicas (Teoría de Propagación de Errores)

A continuación se dará comienzo al desarrollo del trabajo práctico.

MATERIALES UTILIZADOS:

•  Cuerpo cilíndrico metálico
• Calibre
• Regla plástica de uso escolar
• Probeta graduada
• Agua
• Materiales para escritura y cálculo
• Bibliografía del tema

DESARROLLO

En este trabajo práctico se pretendió determinar el volumen de un cuerpo cilíndrico de tres maneras distintas.

1. Determinación Indirecta del volumen utilizando una regla escolar:

Durante este proceso, se tomaron las medidas del diámetro y la altura del cuerpo cilíndrico metálico con el fin de calcular se volumen de forma indirecta

Con el fin de minimizar el error en la medición, se tomaron las medidas del diámetro y la altura 5 veces cada una. Se obtuvieron los siguientes resultados:

A fin de obtener el valor más probable, se realizó el promedio de las mediciones obtenidas. Se obtuvieron los siguientes resultados:

DR0 = 25,3 mm

hR0 = 32,2 mm

Luego, se tomó como incertidumbre (la mitad de la menor graduación de la regla, en este caso: 0,5 mm[pic 1]

De esta manera, se definieron los siguientes intervalos:

DR = (25,3 mm ± 0,5 mm)

hR0 = (32,2 mm ± 0,5 mm)

A fin de calcular el volumen del cilindro, se debió calcular primero el valor representativo del volumen y luego la incertidumbre de este, aplicando la teoría de propagación de errores.

Cálculo valor representativo del volumen:

VR0 = [pic 2]

VR0 =
[pic 3][pic 4]

VR0 = 16187,76 mm3

Cálculo de la incerteza del volumen (Fórmula obtenida mediante la propagación de errores):

 [pic 5]

 [pic 6]

 = 891,1952 mm3 [pic 7]

VR = (16187,8 mm3 ± 891,2 mm3)  

Cálculo error relativo del volumen:

 = [pic 8][pic 9]

 =  [pic 10][pic 11]

 = 0,055 [pic 12]

 Cálculo error porcentual del volumen:

 x 100[pic 13]

5,5%[pic 14]

1. Determinación Indirecta del volumen utilizando un calibre:

Durante este proceso, se tomaron las medidas del diámetro y la altura del cuerpo cilíndrico metálico con el fin de calcular se volumen de forma indirecta

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