La derivada de una función también se puede obtener como el límite del cociente de incrementos, conocido como la regla de los cuatro pasos.

Derivadas

En matemática, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más 

Entonces el valor de la derivada de una función en un punto puede interpretarse geométricamente, ya que se corresponde con la pendiente de la recta a la gráfica de la función en dicho punto. La recta tangente es a su vez la gráfica de la mejor aproximación lineal de la función alrededor de dicho punto. La noción de derivada puede generalizarse para el caso de funciones de más de una variable con la derivada parcial y el diferencial.

La derivada de una función también se puede obtener como el límite del cociente de incrementos, conocido como la regla de los cuatro pasos.

1. lim        f(x +Δx) – f(x)

           Δx--- 0   ______________

                                    Δx

1. Se da un incremento, Δx a la variable independiente x

1. Se obtiene el incremento correspondiente a la función f(x +Δx) – f(x)

2. Se obtiene el cociente de los incrementos  f(x +Δx) – f(x)

                   ______________

                         Δx

1. Se calcula el límite del cociente de incrementos   lim        f(x +Δx) – f(x)

                                                                    Δx--- 0   ______________

                                                                     Δx

En la aplicación de esta regla, además de las operaciones de factorización que ya recordamos, será necesario utilizar el desarrollo de binomios.

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