La relación de la derivada con su función

La mayoría del tiempo la gente al escuchar hablar del cálculo se aterrorizan y piensan que es lo mas difícil del mundo y al escuchar calculo diferencial es peor, aun que esa idea es completamente errónea, idea que yo tenía, pero en realidad mi expectativa de cálculo cambio al momento de cursarla. El cálculo diferencial cambio mi forma de ver las cosas que me rodean, definimos al cálculo como: “El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.” Algo que no tenía la menor idea cuando empecé a cursar la materia. Eh aprendido del calculo que de una forma u otra el cálculo esta en todos lados e influye hasta en las cosas más pequeñas del día a día, a eso recurre la importancia que le tengo a esta materia, la cual antes repudiaba. Pero cambio completamente mi perspectiva de la vida y mi forma de ver las cosas. Me preguntaba la otra noche, como es posible que con simples números puedan edificar grandes construcciones, o maquinas perfectas, esa es una de las cosas que más admiro del calculo diferencial, las cosas que nos ha brindado.

La relación de la derivada con su función.

De acuerdo a el fragmento: “Desde el punto de vista matemático de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio.” Esto refiere desde mi perspectiva que la derivada de una función va cambiando de acuerdo a la situación, por ese motivo es tan extenso su uso pues puede aplicarse para casi cualquier problema, si no es que para todas. Ahí lleva la magia la derivada, igualmente las funciones se aplican en cualquier rama de estudio lo que demuestra una de las mayores características de las derivadas, su fácil aplicado en el entorno y conflictos de organización.

Ahora “Si f es una función, su función derivada f' es la función cuyo valor f'(x) a x es la derivada de f a x. Su dominio es el conjunto de toda x a las que existe la derivada f'(x). En otras palabras, f' asocia a cada x la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función f a x, o la razón instantáneo de cambio de f a x”

Esto lo vemos como otra característica de la derivada y función apenas uno presenta cambio el otro “O la razón instantáneo de cambio de f a x” Ahora veremos razón de cambio. La razón de cambio nos da una medida de cómo cambia una magnitud frente a otra. Pero este cambio depende de la situación en que estemos. Pudimos observar durante este último tema y a inicios del semestre que la función presenta un límite que está directamente

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