Relaciones Y Funciones

RELACIÓN:

• Es una correspondencia de los elementos de un conjunto de partida sobre un conjunto de llegada, de tal manera que a los elementos de partida le corresponde uno o más elementos del conjunto de llegada. Está representada por un conjunto de pares ordenados.

• Una relación es cualquier conjunto de pares ordenado, o cualquier correspondencia entre conjuntos y una función es la que da exactamente un valor a la variable dependiente (y) para cada valor de la variable independiente (x) en el dominio.

• Una relación entre un conjunto A y B es cualquier subconjunto del producto cartesiano AXB, incluso el vacío.

Ejemplo:

FUNCIÓN:

• Es una relación de dependencia entre dos variables en la que a cada valor de la variable independiente (conjunto de partida) le corresponde único valor de la variable dependiente (conjunto de llegada).

• Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto.

• Es un aparato de cálculo. La entrada es el dominio los cálculos que haga el aparato con la entrada son en si la función y la salida sería el contra dominio

FUNCIÓN

D C

Diferencias entre una función y una relación

• Una relación matemática es la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.

• Una función matemática es la correspondencia o relación de cada elemento de un conjunto A con un único elemento del conjunto B.

• La función es la relación de un elemento de un conjunto con un único elemento del otro conjunto.

• No toda relación es función, en una gráfica si trazas una recta que la corte solo puede tocar un punto en ella.

• En la función al conjunto A se le conoce como DOMINIO; y al conjunto B se le conoce como CONTRADOMINIO.

• En una relación se define sobre conjuntos de objetos o sujetos y el orden d los elementos es muy importante

• Una relación es cualquier conjunto de pares ordenados, o cualquier correspondencia entre conjuntos y una función es la que da exactamente un valor a la variable dependiente (y) para cada valor de la variable independiente (x) en el dominio.

• Una relación entre 2 conjuntos A y B es cualquier subconjunto del producto cartesiano AXB, incluso el vacío. Una función de A en B debe cumplir que para todo elemento de A exista un único elemento de B (que se suele llamar f(a)) relacionado con él. Una forma de clasificar las relaciones es la siguiente: se dice que R es reflexiva si para todo elemento de A (a, a) esta en la relación. Se

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