Laboratorio de Algebra

𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 = 0

25𝑦2 − 40𝑦 + 16 = 0

𝑎2 + 10𝑎 − 3000 = 0

3𝑥2 + 7𝑥 − 6 = 0

𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0                 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 ≠ 0

2𝑥2 − 2𝑥 − 1 = 0

𝑥2 − 3𝑥 − 2 = 0

𝑥2 − 3𝑥 + 4 = 0

Hallar el valor de 𝑘 en la ecuación 𝑥2 + (2𝑘 + 5)𝑥 + 𝑘 = 0, si su raíz excede a la otra en 3 unidades.

Si una raíz de 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 es el doble de la otra, demostrar que 2𝑏2 = 9𝑎

3(𝑥−1/𝑥)2 − 4(𝑥−1/𝑥) = 4

[pic 1]

Resolver √𝑥 + 6 + √𝑥 − 2 − 4 = 0 por aislamiento de radicales.

√𝑥 − 3 − √2𝑥 + 2 = 2

√𝑥 + 2 + √𝑥 + 7 = 5

√1 + √3 + √6𝑥 = 2

[pic 2]

𝑥 − 𝑦 = 2 ❶

𝑥2 + 𝑦2 = 4 ❷

                      𝑥 + 𝑦 = 1                   ❶ [pic 3]

𝑥2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦2 − 2𝑥 − 2𝑦 + 1 = 0   ❷

[pic 4]

             𝑥 − 𝑦 = 0         ❶

 2𝑥2 − 𝑥𝑦 + 2𝑦2 = 3    ❷

Encontrar los valores que debe tomar 𝑘 para que la recta 𝑦 = 𝑥 + 𝑘 sea tangente a circunferencia 𝑥 2 + 𝑦2 − 10𝑥 + 2𝑦 + 18 = 0.

[pic 5]

𝑥 2 + 4𝑦 2 = 8 ❶

2𝑥2 – 𝑦2 = 7   ❷

     𝑥 2 + 𝑦 2 = 16     ❶ [pic 6]

9𝑥 2 + 16𝑦 2 = 144 ❷

[pic 7]

      𝑥 2 − 𝑦 2 = 5      ❶

9𝑥 2 + 16𝑦 2 = 145 ❷

 𝑥𝑦 + 4𝑦 2 = 8   ❶ [pic 8]

𝑥 2 + 3𝑥𝑦 = 28  ❷

[pic 9]

𝑥 2 + 𝑥𝑦 + 𝑦 2 = 7   ❶

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