MATEMÁTICAS APLICADAS A LA FÍSICA – QUÍMICA

Marcia Jimenez Gonzales

MATEMÁTICAS APLICADAS A LA FÍSICA – QUÍMICA

PRACTICA N 1°

1. Sea f: R R establecer el dominio (f) y el codominio (f) ¿es f inyectiva, sobreyectiva y/o biyectiva? Justificar la respuesta.[pic 1]

1. = [pic 4][pic 2][pic 3]

[pic 5]

[pic 6]

 es inyectiva: porque  cualquier recta horizontal corta el grafico (f) en un solo punto.[pic 7]

1. [pic 9][pic 8]

[pic 10]

[pic 11]

 es Sobreinyectiva: porque el grafico (f) está sobre la recta vertical, la función no es inyectiva porque una recta horizontal a la gráfica en más de un punto. La recta no cumple la condición.[pic 12]

1. [pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

 es Sobreinyectiva: porque el grafico (f) está sobre la  recta vertical.[pic 17]

1. [pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

 es SOBREYECTIVA: porque la gráfica cubre todos los reales.[pic 22]

1. [pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

 [pic 26]

 es Sobreinyectiva: porque el grafico (f) está sobre la  recta vertical.[pic 27]

1. [pic 29][pic 28]

[pic 30]

[pic 31]

 es Sobreinyectiva: porque el grafico (f) está sobre la  recta vertical.[pic 32]

1. [pic 34][pic 33]

[pic 35]

[pic 36]

 es biyectiva: porque el grafico (f)  es inyectiva y sobreinyectiva a la vez.[pic 37]

1. [pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

 es inyectiva: porque el grafico (f) corta en un en un punto de la recta vertical.[pic 42]

1. Establecer cuáles de las siguientes funciones f: R  R son invertibles en caso de serlo, hallar  y construye las graficas f y  .[pic 43][pic 44][pic 45]

1. [pic 47][pic 46]

        [pic 48][pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

1. [pic 55][pic 56][pic 54]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

1. [pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

1. [pic 68][pic 67]

1. [pic 69]

[pic 70]

1.                  [pic 72][pic 71]

1. [pic 74][pic 73]

[pic 75]

[pic 76]

1. [pic 77]

[pic 78]

1. La siguientes funciones f RR no son invertibles, restringir el dominio y el condominio a fin de  exista luego construir f, gra(f) y gra(). [pic 79][pic 80][pic 81]

1. [pic 82]

1. )[pic 83]

[pic 84]

1. [pic 85]

1. [pic 86]

1. [pic 87]

1. [pic 88]

...