MATERIAL EDUCATIVO DE DIDACTICA INTERACTIVA EN MATEMÁTICA CON ENFOQUE VISUAL. UNA EXPERIENCIA DE INVESTIGACIÓN EDUCATIVA

1. Introducción

Sin pretender desconocer que las problemáticas por las cuales atraviesan los procesos educativos son diversas y en consecuencia de relativos grados de dificultad en procura de ser solucionados; desde la historia misma y de manera permanente en prácticamente todos los contextos, ha existido la preocupación de docentes y de investigadores, respecto de los bajos niveles de aprovechamiento académico en los cursos de matemáticas de los niveles de educación básica y media, en particular por su importancia como prerrequisito de los niveles superiores y postgraduales de educación y por evidencia explicita de las altas tasas de fracaso en tales cursos.

En los informes de las conferencias interamericanas sobre educación matemática, evento que se celebra cada cuatro años desde 1961, se ha encontrado recurrente el llamado e invitación a pensar el papel que juegan las matemáticas en la vida; en particular en la segunda, cuyo desarrollo se adelantó en la ciudad de Lima, Perú, entre el 5 y el 12 de Diciembre de 1966, se lee lo siguiente:

“…queremos incluir dos temas especiales que es necesario tratar en esta ocasión como excepcionalmente importantes, temas que tienen importancia para cada país representado aquí, aun cuando puedan aparecer bajo distintos aspectos en regiones diferentes.

En primer término queremos incluir el problema muy dificultoso que plantea el paso de los estudiantes de la escuela secundaria a la universidad. Esto significa observar al estudiante desde dos puntos de vista. Naturalmente podemos preguntar ¿Qué aprende el estudiante en la escuela secundaria? ¿Qué nivel alcanza actualmente allí, en su aprendizaje de la matemática? Luego lo debemos observar como matriculado en una universidad, donde se tendrá que adaptar a métodos de enseñanza poco familiares, a una competencia más severa por parte de sus compañeros y a niveles de desempeño más exigentes. El profesor de la escuela secundaria y el de la universidad observan al alumno desde diferentes puntos de vista. En consecuencia, el estudiante puede descubrir, y a menudo lo hace, que su preparación para la universidad ha sido inadecuada y que de pronto es exhortado a elevarse a un nivel de conocimiento superior. Todo el que recuerde, por un momento, sus días de estudiante comprende exactamente lo que esto ha significado en su experiencia propia. El estudiante sufre vivamente, a menudo, la sensación de estar perdido en la atmosfera de la universidad y la de sentirse obligado a aprender en poco tiempo y con poca o ninguna ayuda o consejo por parte de sus profesores, muchas cosas que debió haber aprendido ya en la escuela secundaria. Si consideramos el asunto desde nuestro especial punto de vista de profesores universitarios, tenemos que reconocer que generalmente esperamos que nuestros alumnos se encuentren bien preparados y en su totalidad listos para la tarea que les damos a nuestro nivel. Lo que a menudo dejamos de considerar es que quizás estemos exigiendo a ellos muy rápidamente”. (Stone, 1968)

Nótese la vigencia de lo enunciado por los académicos del campo académico hace cuarenta y tres años, que no obstante la vinculación de herramientas de distinta naturaleza desde ese instante y hasta nuestros días, entre las que es posible reconocer el paso por las manuales, hasta las actuales que involucran el uso de simuladores a través de las tecnologías; representa fielmente la realidad de la educación matemática en los niveles básico y universitario.

No obstante la complejidad que representa el ejercicio académico de empalmar los niveles educativos de la educación básica y la superior, que como empresa supone el reconocimiento de políticas y voluntades que no siempre se correlacionan y que como necesidad no representa en el corto plazo soluciones; es claro que las iniciativas y las experiencias de docentes, constituyen oportunidades de sistematización siempre que aquellas sea posible llevarlas a efecto a partir del ejercicio investigativo que las origina.

Así, equipos de trabajo académico en diversos contextos del nivel nacional, y en no pocos casos foráneos en atención explicita o tácita en el ejercicio de la docencia; se han dado en atender a la pre-ocupación expuesta por la conferencia interamericana de educación matemática, y en consecuencia, respecto de brindar elementos de reflexión pedagógica y didáctica a la manera de la reflexión en el quehacer de la praxis propuesto por Shon (Shon, 1996); entre las cuales se percibe la experiencia propia y las que aportan informes tales como las pruebas PISA, TIMSS y SABER, cuya esencia unifica el llamado didáctico respecto de atender de manera creativa y con propuestas, al bajo nivel de desempeño académico de los estudiantes en el curso de la educación básica y media en tanto preámbulo de la educación superior en el saber y proceder de la matemática, desempeños que autores como Carlos Federichi, Carlos Vasco y el mismo Antanas Mockus se han dado en llamar la brecha. (García Márquez, Llinás, Patarroyo, Posada & Vasco, 1996).

2. Desarrollo

Situación atendida por el Proyecto Estrategia Didáctica en Educación Matemática.

La estructura del sistema educativo Colombiano históricamente ha sido organizado desde el concepto de niveles, que suceden entre sí de manera secuencial y de manera intencionada respecto de los denominados por Piaget (García González, 2005), “estadios de desarrollo cognitivo”; seccionada en grandes campos de conocimiento . Así, el curso de la educación inicial de prescolar y su secuencia a la educación básica, media, superior y postgradual, en relativamente pocas experiencias han permitido evidenciar la vinculación entre niveles y entre campos del saber . La falta de integración hace que grupos representativos de estudiantes tanto que logran el ingreso a la universidad, como aquellos que en el curso de los niveles de la educación básica y media; en el primer caso enfrenten serios líos con la adaptación y en el segundo caso se escucha en palabras de los docentes y de los propios niños el reclamo por la falta de compromiso y por la desmotivación hacia el proceso de aprendizaje de las matemáticas de unos y otros. Como se ha insinuado, es claro que estas problemáticas tienen origen en diversidad de causas para cuya atención, no basta el reporte en resultados de estudios que como el presente se adelanten, como tampoco en vincular la política que unifique contenidos en el campo de la educación matemática, en consecuencia, efectos como la multiplicidad de enfoques de la educación matemática brindada en las instituciones educativas de los también múltiples contextos y en aquellos los diferentes componentes de oferta educativa que le otorga la autonomía a la institución respecto del diseño de acuerdo a las necesidades de los currículos; el nivel

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