MEDIA POBLACIONAL
Enviado por afdzg • 9 de Mayo de 2014 • 3.344 Palabras (14 Páginas) • 1.550 Visitas
MEDIA POBLACIONAL
Hay 42 salidas que atraviesan el estado de Kentucky. A continuación aparece la lista de distancias entre salidas.
11 4 10 4 9 3 8 10 3 14 1 10 3 5
2 2 5 6 1 2 2 3 7 1 3 7 8 10
1 4 7 5 2 2 5 1 1 3 3 1 2 1
a)¿Qué tipo de información representan estos datos? ¿Por qué?
R= Poblacional; porque hay 42 salidas y el total de datos son 42.
b)¿Cuál es la media aritmética de millas entre salidas?
R= µ=∑x = 192 = 4.57
N 42
MEDIA MUESTRAL
Del problema anterior se utilizan solamente 9 datos,
11 4 7 5 2 1 3 10 14
a)¿Cuál es la media?
R= x = ∑x = 57 = 6.33
n 9
MEDIA PONDERADA
Un restaurante vende refrescos chicos, medianos y grandes a $0.90, $1.25 $1.50 respectivamente. Si se vendieron 3 chicos, 4 medianos y 3 grandes. Determinar el precio promedio de las bebidas.
X W XW= x1w1+x2w2+…xnwn / w1+w2+…wn
CH $O.90 – 3 XW= 3(0.90)+4(1.25)+3(1.50)
M $1.25 – 4 3+4+3
G $ 1.50 – 3 XW= 2.70+5+4.50 = 12.2 =
10 10
XW= $1.22
MEDIANA
Calificaciones de 9 personas de la materia de matemáticas
85 85 75 100 100 97 90 80 80
Paso1: Ordenar datos de menos a mayor.
75 80 80 85 90 95 97 100 100
Paso2:Ir eliminando extremos Mediana = 90
75 80 80 85 90 95 97 100 100
RANGO
Hora # Computadoras
1 50
2 48
3 52
4 49
5 51
Determinar el rango del número de computadoras que se producen por hora por cierta compañía si:
Paso 1: Identificar el valor máximo y mínimo
Paso 2: Sustituirlo en la fórmula V= máx- Vmín 52-48 = 4
DESVIACIÓN MEDIA
En cierta línea de camiones se checaron cuantos boletos se vendieron en los últimos 5 días, arrojando la siguiente información: 50, 20, 80, 40 y 60 respectivamente. Calcule la desviación media.
x x
(x – x)
/x- x/
20 50 -30 30
40 50 -10 10
50 50 0 0
60 50 10 10
80 50 30 30
∑x=250 - ∑(x – x)=0
∑/x –x/=80
x = ∑x = 250 = 50 DM= ∑/x-x/ = 80 = 16
n 5 n 5
VARIANZA DE POBLACIÓN
El número de multas de tránsito que aplicaron el año pasado por mes, se dan en la siguiente tabla. ¿Cuál es la varianza de la población?
Mes Multas
Enero 19
Feb 17
Marzo 22
Abril 18
Mayo 28
Junio 34
Julio 45
Ago 39
Sep 38
Oct 44
Nov 54
Dic 10
x µ (x - µ) /x - µ/ (x- µ)²
19 29 -10 10 100
17 29 -12 12 144
22 29 -7 7 49
18 29 -11 11 121
28 29 -1 1 1
34 29 5 5 25
45 29 16 16 256
39 29 10 10 100
38 29 9 9 81
44 29 15 15 225
54 29 5 5 25
10 29 -19 19 361
∑x=348 - ∑(x-µ)=0 ∑/x-µ/=120 ∑(x-µ)²=1488
µ=∑x = 348 = 29 σ²=∑(x-µ)² = 1488 = 124
N 12 N 12
VARIANZA MUESTRAL
Los horarios por hora de una muestra de trabajadores de medio tiempo son: 12, 20, 26, 18 y 19.Determinar la varianza.
x x
(x – x)
/x- x/
(x – x)²
12 17 -5 5 25
20 17 3 3 9
16 17 -1 1 1
18 17 1 1 1
19 17 2 2 4
∑x=85 - ∑(x – x)=0
∑/x –x/=12
∑(x –x )²=40
x = ∑x = 85 = 17 s²=∑(x – x)² = 40 = 40 = 10
n 5 n-1 5-1 4
DESVIACIÓN ESTÁNDAR POBLACIONAL
Conforme al ejemplo de multas de tránsito, determinar la desviación estándar.
σ= √σ² = √124 = 11.13
DESVIACIÓN ESTÁNDAR MUESTRAL
Conforme al ejemplo de una muestra de trabajadores, determinar la desviación estándar.
s=√s² = √10 = 3.16
MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE DATOS AGRUPADOS
Los cálculos de la media aritmética de datos agrupados en una distribución de frecuencias que aparecen a continuación se basan en datos de una agenda de autos. Determinar la ganancia media aritmética por vehículo y la desviación estándar de las ganancias que generó cada vehículo.
Ganancia
Frecuencias Punto Medio (M)
f*M
(M-x)
(M-x)²
f*(M-x)²
200-600 8 400 3200 -1451.11 2105723.46 16845787.7
600-1000 11 800 8800 -1051.11 1104834.57 12153180.25
1000-1400 23 1200 27600 -651.11 423945.68 9750750.62
1400-1800 38 1600 60800 -251.11 63056.79 2396158.02
1800-2200 45 2000 90000 148.89 22167.90 997555.86
2200-2600 32 2400 76800 548.89 301279.01 9640928.40
2600-3000 19 2800 53200 948.89 900390.12 17107142.35
3000-3400 4 3200 12800 1348.89 1819504.23 7278016.92
∑f=180
∑f=n ∑f*M
333200 ∑f*(M-x)²
76169777.78
Media ∑f*M = 333200 = 1851.11
N 180
Varianza s²=∑f*(M-x)² = 76169777.78 = 425529.48
n-1 179
Desv. Std s= √s² = √425529.48 = 652.32
TABLA DE FRECUENCIAS
F FA FR FRA F% F%A
8 8 0.0444 0.0444 4.44 4.44
11 19 0.0611 0.1056 6.11 10.551
23 42 0.1278 0.2333 12.78 23.3288
38 80 0.2111 0.4444 21.11 44.4399
45 125 0.25 0.6944 25 69.4399
32 157 0.1778 0.8722 1778 82.2177
19 176 0.1056 0.9778 10.56 97.77
4 180 0.0222 1.2 2.22 99.99
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