MODULO DE MATEMATICA POTENCIAS
Enviado por 17175123-3 • 12 de Enero de 2016 • Apuntes • 5.177 Palabras (21 Páginas) • 303 Visitas
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Samuel Zepeda Alvarez[pic 2]
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MODULO DE MATEMATICA
POTENCIAS
2008
CONCEPTO DE POTENCIA
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Potencia es un producto de factores iguales.
La potencia 43 significa el producto 4 · 4 · 4
La potencia k5 significa el producto k · k · k · k · k
La potencia 10q significa el producto 10 · 10 · 10 ·........· 10 ( q veces )
En general :[pic 5]
an = a · a · · · · · · a a R, n N
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n veces el factor a
La base de una potencia es el factor que se repite.
El exponente de una potencia es la cantidad de veces que se repite la base como factor.
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exponente[pic 9][pic 10]
a · a · · · · · a = an
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n veces base[pic 12][pic 13][pic 14]
Lectura de potencias.
La potencia a2 se lee “a al cuadrado” o “a elevado a dos”
La potencia a3 se lee “a al cubo” o “a elevado a tres”
La potencia a4 se lee “a la cuarta” o “a elevado a cuatro”
y así sucesivamente.
La potencia an se lee “a elevado a n” o “la ene-ésima potencia de a”
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☞ Si el exponente de la potencia es 1, éste se omite.
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x1 = x
Elevación a potencia
Si la base y el exponente de una potencia son números reales y naturales respectivamente, es posible calcular su valor numérico aplicando la definición.
Ejemplo 1. (−2)4 = 16 ya que (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 16
Ejemplo 2. = pues =
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☞ No se debe confundir la base de la potencia con el exponente de ella.
[pic 18][pic 19]
No es lo mismo an que na . o sea : an ≠ na
Ejemplo 1. 23 ≠ 32 pues
⇩ ⇩
8 ≠ 9
Ejemplo 2. 52 ≠ 25 ya que
⇩ ⇩
25 ≠ 32
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☞ Existe un sólo caso, que es la excepción, en el cual si se intercambia la ubicación de la base y el exponente, el resultado es el mismo.
La excepción es :
24 = 42
⇩ ⇩
16 = 16
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☞ No se debe confundir el coeficiente numérico con el exponente.
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No es lo mismo 2a que a2 o sea : 2a ≠ a2
La explicación de este concepto es la siguiente :
2a = a + a ( adición de sumandos iguales )
a2 = a · a ( potenciación )
Ejemplo 1. 2 · 3 ≠ 32
⇩ ⇩
3 + 3 3 · 3
6 ≠ 9
Ejemplo 2. 5 · 3 ≠ 35
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