Matemáticas discretas

1. Sean las siguientes relaciones en el conjunto de los números enteros:  

UNIDAD 1. RELACIONES  

TAREA 1.1  

 R = {(a, b) t. q. a b}  

2. Sean A={x t. q. x < 10, x } y R={(x, y) t. q. 5 | (x  y), x y (división entera)} una relación sobre A. Determine los

 S = {(a, b) t. q. a > b}  

 T = {(a, b) t. q. a = b ó a = b}  

 U = {(a, b) t. q. a = b}  

 V = {(a, b) t. q. a = b + 1}  

 W = {(a, b) t. q. a + b 3}  

 ¿Cuáles de las relaciones anteriores contienen a los siguientes pares ordenados?:  3. Sea R una relación de equivalencia sobre . Determine el Codominio de R. [ ]

(1, 1), (1, 2), (2, 1), (1, 1), (2, 2), (4, 3), (1, 3), ( 1, 2), (3, 3), (2, 5), ( 3, 2), (2, 4), (1, 3)  

R S T U V W  4. Sea R={(x, y) t. q. x + y = 3} una relación sobre A = {1, 2, 3, 4}. Determinar el dominio de R. [ ]

(1, 1)  

(1, 2)  

5. Sea A={1,2,3} y sea R={(1,1),(2,1),(3,2),(1,3)} una relación sobre A. Coloque una V si la declaración es verdaderas

(2, 1)  

(1, 1)

(2, 2)  

(4, 3)  

(1, 3)  

( 1, 2)

(3, 3 )  

(2, 5)  

( 3, 2)  

(2, 4)  

(

elementos de R. [ ]A) {(6,1),(7,2),(8,3),(9,4),(10,5)} B) {(5,0),(6,1),(7,2),(8,3),(9,4)}  C) {(6,1),(7,2),(8,3),(9,4)} D) {(5,0),(6,1),(7,2),(8,3),(9,4),(10,5)}  

A) B) C) D)  A) {1, 2, 3, 4} B) {1, 2, 3} C) {1} D) {1, 2}  

una F si es falsa.  

A) 1 R 1 [ ]B) 1 [pic 1]2 [ ]C) 2 R 3 [ ]

6. Sean A={1,2,,10} y B={1,2,3,4} y sea R={(a, b) t. q. a+3b=13} una relación de A en B. Determine los elementos de R. [ ]A) {(10,1),(7,2),(4,3),(1,4)} B) {(1,10),(2,7)(3,4),{4,1)} C) {(10,3),(9,4)} D) {(3,10),(4,9)}

1

7. Sea A={1,2,3} y sea R={(1,1),(2,1),(3,2),(1,3)} una relación sobre A. Coloque una V si la declaración es Verdadera y 9. Coloque una S si los siguientes conjuntos son relaciones de A={a, b, c} en B={1, 2} y una N en caso contrario.  10. Sean A= 1,2,3,4 y B= 5,6,7 . Las relaciones R= (1,1),(2,2),(3,3),(4,4) , S= (1,2),(3,2) y T = (1,7),(2,6) están 11. Coloque una S si los siguientes conjuntos son relaciones de A = {a, b, c} en B = {1, 2} y una N en caso contrario. 12. Sean A= 1,2,3,4 y B= 5,6,7 . Las relaciones R= (1,1),(2,2),(3,3) , S= (3,5),(4,6) y T = (1,7),(4,6) están [pic 2][pic 3]

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