Matematicas Discretas

Alan Oziel Juarez Acosta1895896V5

En los ejercicios 1 a 7, restablezca cada proposición en la forma de una proposición condicional.

1. José pasará el examen de matemáticas discretas si estudia duro

José pasará el examen de matemáticas discretas solo si estudia duro

1. Rosa se graduará si tiene créditos por 160 horas-trimestre.

Rosa se graduará solo si tiene créditos por 160 horas-trimestre.

1. Una condición necesaria para que Fernando compre una computadora es que obtenga $2000.

Una condición necesaria para que Fernando compre una computadora es solo si obtiene $2000

1. Una condición suficiente para que Katia tome el curso de algoritmos es que apruebe matemáticas discretas.

Una condición suficiente para que Katia tome el curso de algoritmos es solo si aprueba

matemáticas discretas.

1. Cuando se fabriquen mejores automóviles, Buick los fabricará.

Cuando se fabriquen mejores automóviles entonces Buick los fabricará.

1. .La audiencia se dormirá si el maestro de ceremonias da un sermón.

La audiencia se dormirá si solo si el maestro de ceremonias da un sermón.

1. El programa es legible sólo si está bien estructurado.

El programa es legible,sólo si está bien estructurado

1.  Escriba la recíproca de cada proposición en los ejercicios 1 al 7.

1. Si estudia duro, José pasara el examen de matemáticas discretas
2. Si tiene créditos por 160 horas-trimestre, Rosa se graduará
3. Si obtiene $2000 entonces Fernando comprara una computadora.
4. Si aprueba matemáticas discretas, Katia tomará el curso de algoritmos.
5. Buick fabricará solo sí se fabrican los mejores automóviles.
6. Si el maestro de ceremonias da un sermón, la audiencia se dormirá.
7. Si está bien estructurado, entonces el programa es legible

1. Escriba la contrapositiva de cada proposición en los ejercicios 1 al 7.

1. José no pasará el examen de matemáticas discretas solo si no estudia duro

Jose pasara el examen de matemáticas discretas solo si estudia duro

1. Rosa no se graduará, si no tiene créditos por 160 horas-trimestre.

Rosano No se graduara, si No tiene créditos por 160 horas-trimestre

1. Una condición necesaria para que Fernando no compre una computadora es solo si no obtiene $2000.

Una condicion necesaria para que Fernando compre una computadora es solo si obtiene $2000.

1. Una condición suficiente para que Katia no tome el curso de algoritmos es solo si no aprueba matemáticas discretas.

Una condición suficiente para que katia tome el curso de algoritmos es solo si aprueba matemáticas discretas

1. Cuando no se fabriquen mejores automóviles entonces Buick no los fabricará.

Cuando se fabriquen mejores automóviles entonces Buick los fabricara

1. La audiencia no se dormirá solo si el maestro de ceremonias no da un sermón

La audiencia se dormirá solo si el maestro de ceremonias da un sermón

1. El programa no es legible entonces no está bien estructurado

El programa es legible entonces está bien estructurado

Suponiendo que p y r son falsas y que  y s son verdaderas, encuentre el valor de verdad para cada proposición en los ejercicios 10 al 17.

1. p → q  VERDADERO
2. ¬p → ¬q   FALSO
3. ¬( p → q) FALSO
4. ( p → q) ∧ (q → r)  VERDADERO
5. ( p → q) → r   FALSO
6. p → (q → r)  FALSO
7. (s → ( p ∧ ¬r)) ∧ (( p → (r ∨ q)) ∧ s) FALSO
8. (( p ∧ ¬q) → (q ∧ r)) → (s ∨ ¬q) VERDADERO

Los ejercicios 18 al 27 se refieren a las proposiciones p, q y r; p es verdadera, q es falsa y el estado de r no se conoce por ahora. Diga si cada proposición es verdadera, falsa o tiene un estado desconocido.

1.  p ∨ r  VERDADERO

1. p ∧ r   DESCONOCIDO

1. p → r DESCONOCIDO

1. q → r  DESCONOCIDO

1. r → p DESCONOCIDO

1. r → q NEGATIVO

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