Mirada Del Docente
DIPEDE8410 de Diciembre de 2014
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¿CUÁL ES EL PAPEL DEL PROFESOR DE MATEMÁTICA FRENTE A
LOS PROBLEMAS DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA?
Lucía Gervasi
Supervisora Docente de la SED del GCBA
Buenos Aires (Argentina)
marilucye@fibertel.com.ar
El presente trabajo tiene como objetivo principal compartir algunas reflexiones elaboradas a partir de
la lectura del texto de la Conferencia, que el Dr. Miguel de Guzmán pronunciara sobre el tema: "El
papel del Matemático frente a los problemas de la Educación Matemática" y, que fuera publicado por
la Unión Matemática Argentina en el mes de marzo de 1995.
Para el análisis de la propuesta didáctica subyacente, se han considerado como principales líneas de
abordaje las siguientes:
1. ¿Cómo se concibe la ciencia matemática?
2. ¿Quién es el matemático?
3. ¿Qué concepción de Didáctica de la Matemática?
Como dimensiones de análisis se han considerado: el modelo didáctico, el rol del docente y del
alumno, la concepción de enseñanza.
Se incluye una breve conclusión, desde la concepción implícita en la propuesta y desde lo personal,
sobre la importancia del tratamiento y profundización de estas temáticas, a la hora de reflexionar
sobre el papel del profesor de Matemática frente a los problemas de la Educación Matemática.
Nota: Las citas del autor de la conferencia están transcriptas en letra bastardilla.
El texto de la conferencia permite establecer, a modo de grandes líneas que atraviesan el tratado,
cuatro ejes temáticos: el MATEMÁTICO, la COMUNIDAD MATEMÁTICA, la EDUCACION
MATEMÁTICA, la MATEMÁTICA, alrededor de los cuales se pueden trazar de manera espiralada
las idas y vueltas de los conceptos, tomados como centro del análisis:
¿COMO SE CONCIBE LA CIENCIA MATEMATICA?
Concibe la ciencia matemática como "la exploración de diferentes complejidades o estructuras de la
realidad" en orden de avanzar hacia "el progreso del conocimiento del hombre", el progreso cultural.
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La Matemática a través de la Historia, se fue construyendo como respuesta a preguntas de distintos
orígenes y contextos. Preguntas que tenían que ver con el quehacer diario del Hombre. Algunas
involucradas con el centro mismo de la Matemática. "Para un espíritu científico todo conocimiento
es una respuesta a una pregunta. Si no ha habido pregunta no puede haber conocimiento científico.
Nada viene sólo, nada es dado. Todo es construido." (Bachellard,1985)
Nos encontramos en una instancia en que, nuevamente, la sociedad ha puesto la mirada sobre la
Matemática, considerándola como una disciplina que refleja los aspectos más significativos de la
cultura y la ciencia contemporánea.
Pero esa mirada preferencial, implica también justificar su presencia en la enseñanza, las formas más
adecuadas, sus contenidos, sus métodos, la vigencia para el hombre común. Al respecto afirma
Santaló (1990):
"...la Matemática tiene un valor formativo, que ayuda a estructurar todo el
pensamiento y a agilizar el razonamiento deductivo, pero que también es una
herramienta que sirve para el accionar diario y para muchas tareas específicas de
casi todas las actividades laborales. Frecuentemente se menciona su utilidad para
la vida cotidiana y para las aplicaciones científicas y técnicas; su capacidad para
formar un espíritu crítico o estético; su presencia en los procesos de
matematización de las ciencias sociales...”
Pero existen motivos intrínsecos, esenciales y propios de la actividad matemática, que tienen que ver
con aspectos del pensamiento y de la actividad del hombre; la actividad matemática, sin pensar de
modo reduccionista en un lenguaje, se caracteriza por una toma de conciencia específica de los
modos de expresión del pensamiento: es decir por una capacidad de dominar las estructuras
requeridas para organizar y transmitir el pensamiento. Esta característica, es propia de la reflexión
lingüística.
"La matemática es un bien que depende de toda la sociedad y es esta última
quien le permite sobrevivir...el progreso cultural de la sociedad depende en gran
parte de esta subcultura que es la matemática...La transmisión del espíritu y
técnicas matemáticas a la posteridad es tarea general de la comunidad
matemática...profundizar en aquello que nuestros antepasados y que nosotros
entregaremos a nuestros sucesores;....entrega directa de estos conocimientos;
y...divulgación...desde nuestra comunidad al resto de la cultura humana".
Supone su especificidad como la forma de entender la realidad, de explorarla para dominarla.
La Matemática se muestra como una ciencia que realiza por excelencia procesos de abstracción y de
generalización más avanzados, apoyándose en la función simbólica. A partir de los desarrollos de la
ciencia contemporánea, surge una estrategia de investigación y una visión de ciencia compartida, la
que no le es ajena.
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En el dominio matemático, parece no existir ningún hombre de ciencia con un dominio absoluto
sobre ese campo del conocimiento. También es cierto, que han surgido tendencias análogas a las
características del dominio de la matemática y de la matematización, en otras ciencias.
El quehacer de los matemáticos se llevaría a cabo en tres etapas principales:
- "...una simbolización adecuada de la realidad..."
- "...la posible manipulación lógica de esos símbolos matemáticos..."
- "...alcanzar un dominio efectivo de al menos ciertos aspectos de la realidad..."
Al desarrollar las ideas de explorar la realidad y de progreso cultural hace alusión a un modelo
positivista de ciencia; donde el razonamiento lógico deductivo aproxima al conocimiento verdadero y
permite predicciones y explicaciones lógicamente válidas.
La noción de "progreso cultural" tiene relación con la posibilidad de generalización y simbolización
universal (complejidad de la realidad) de un lenguaje básicamente específico. Así como también un
avance continuo hacia una meta determinada
La Matemática, dice el autor,
...."busca un conocimiento ciencia":
- "la verdad sobre la realidad, un conocimiento sistemático sobre las situaciones externas"
(postura positivista)
- "el dominio" de tal conocimiento por medio de la aplicación de esta ciencia en pos de
adquirir "un cierto señorío sobre la naturaleza"
Ya Aristóteles en el pasado, expresaba que "la enseñabilidad de la ciencia tiene que ver con el hecho
de ser un conocimiento por causas". Por su parte, Bachelard ha dicho que el espíritu científico se
traduce en un racionalismo enseñante. En la actualidad asistimos al carácter público del conocimiento
científico. Nos encontramos ante la diversidad de paradigmas. La ciencia se desarrolla en un medio
en que coexisten diversidad de contextos sociales para la producción, circulación y apropiación de
saberes.
"Lo específico de las matemáticas será entonces la forma de entender esta
realidad, la forma de explorarla para tal vez tener más señorío sobre ella...¿A
dónde vamos? ¿Qué tipo de complejidad afrontaremos en el futuro? Es posible que
el reto más fuerte para las matemáticas sea el estudio (matematizante si se puede)
de la estructura global, y no solamente formal, del pensamiento humano".
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¿QUIÉN ES EL MATEMÁTICO?
De Guzmán significa a la "comunidad matemática" como una subcultura homogénea a través de la
cual los matemáticos integran la cultura. Su trabajo específico ¿tiene algo que ver con la educación
matemática? En ese sentido expresa:
- "el matemático persigue, a través de su quehacer, la construcción de una
cosmovisión, aspecto determinante del porvenir de la matemática, a juzgar de la
historia".
- Busca además, "clarificar el sentido profundo" de su propia actividad, propiciando
el desarrollo de "verdaderos arquitectos" de las propias actividades matemáticas, que
entiendan, vivencien y transmitan el sentido global de la misma; en lugar de ser
técnicos parciales de dicha ciencia.
Da cuenta, de cuatro diferentes "tipos de matemáticos": el matemático investigador o técnico,
matemático docente, el matemático teórico de la educación y el matemático divulgador.
- El matemático técnico es el matemático esencialmente "investigador". Es aquel que
"profundiza, investiga y extiende los resultados matemáticos".
- El matemático docente responsable de "la transmisión de los conocimientos
matemáticos adecuados a cada nivel de enseñanza".
Al respecto se pregunta:
"¿Cuál debe ser la Matemática que se recomiende enseñar y cómo debe ser presentada
para su mejor comprensión y su mejor utilidad para el futuro de los alumnos?"
Han de ser los profesores de Matemática los que seleccionen entre toda la matemática existente,
...