Modelos Y Optimizacion De Recursos

1.3 Concepto y Tipología de Modelos

Para poder iniciar con el subtema correspondiente, es pertinente definir lo que es un modelo para poder comprender mejor de lo que hablara dicho tema.

Modelo: Esquema teórico, generalmente en forma matemática de un sistema o de una realidad compleja (por ejemplo, la evolución económica de un país) que se elabora para facilitar su comprensión y el estudio de su comportamiento. RAE.

La amplitud de aplicación de los modelos para la toma de decisiones que proporciona la Investigación de Operaciones se ve cada vez más promisoria, yendo desde los campos profesionales que ha cubierto mayormente, hasta campos en los que anteriormente su aplicación era considerada nula, como el campo de las ciencias médicas y las ciencias sociales.

Existen varios modelos de optimización, existen modelos para minimizar costos, modelos para maximizar ganancias, modelos de ruta crítica, existen muchos, pero la principal aplicación de estos tipos de modelos es crear combinaciones en las que se saque el mayor provecho de ciertas actividades de operación.

Por ejemplo para la ruta más corta en la entrega de paquetería se tienen ya los lugares en los que se tiene que entregar y el modelo crea las combinaciones en las cuales es conveniente hacer las entregas, de esta forma, minimizando los costos (por ejemplo, gasolina y tiempo) y maximiza las ganancias (por ejemplo, un mayor número en entrega de paquetes)

Tipos de modelos.

Se proponen algunos modelos que pueden ser de utilidad para la optimización.

- Modelo de asignación de recursos.

- Modelo de asignación de recursos en periodos múltiples.

- Modelo de redes.

Modelo de asignación de recursos.

El modelo de asignación se realiza mediante la programación lineal y ayuda a determinar cómo cada uno de los recursos puede ser asignado de manera óptima en todo el sistema.

Para ello, es necesario el modelo matemático para establecer la solución óptima del problema.

La meta del modelo se define mediante la función objetivo.

El criterio utilizado en la función objetivo puede ser maximización o minimización. En el caso que se busque incrementar los beneficios del modelo, el criterio debe ser maximización, de lo contrario, el criterio utilizado debe ser minimización.

La función objetivo la conforman las variables de decisión, estas son las incógnitas del problema que buscan determinarse con el modelo. El coeficiente que acompaña una variable de decisión en la función objetivo indica el incremento unitario en el beneficio o el costo en la efectividad global del problema.

Modelo de asignación de recursos en periodos múltiples.

La planificación de los procesos de la cadena de suministros es dinámica puesto que las decisiones tomadas en un determinado periodo se vinculan con las decisiones que se tomarán en periodos futuros.

Los gerentes de producción pueden optar por una estrategia de producción conformada de varios periodos mediante el uso de pronósticos. En efecto, para realizar este modelo los gerentes deben contar con los niveles mínimos y máximos de venta pretendidos por producto en cada uno de los periodos. Las decisiones a tomar en cada periodo son los niveles de producción, los niveles de venta y los niveles de inventario por cada uno de los productos.

El modelo se plantea para todo el horizonte mediante la aplicación de modelos de asignación de recurso por cada periodo, además, de las ecuaciones de balance de inventario enlazadas entre periodo.

La ecuación de balance de inventario agregado por periodo tiene la siguiente forma:

Inventario final en la semana t = Inventario final en la semana t – 1 + Producción de la semana t - Ventas efectuadas en la semana t

Modelo de redes.

Una red, se refiere a una región geográfica que contiene fuentes de distribución de productos y fuentes que esperan ser provistas de ese producto. La red está conformada por un conjunto de nodos y ramas.

Existen dos tipos de nodos, el nodo origen que representa el lugar donde se inicia la distribución de un producto como bodegas o plantas, y el nodo destino se refiere al lugar donde se encuentra el cliente.

La conexión entre dos distintos nodos ubicados en diferentes puntos se denota como rama y la secuencia de varias ramas es conocida como trayectoria.

Por ende, el modelo de redes busca que la trayectoria óptima alcance a suplir todos los nodos destinos a bajos costos y en tiempos cortos.

Las restricciones del modelo de redes establecen que el total de envíos desde la planta y las bodegas no pueden exceder su disponibilidad de productos y la demanda de cada uno de los clientes debe ser satisfecha por los envíos de la planta y las bodegas.

Las variables de decisión en este caso, son los flujos de un producto desde la planta al cliente y los flujos de las bodegas al cliente.

El problema es factible si la suma de la demanda es menor a la disponibilidad de

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